UFSC 2012 — questão 30 de Física
Enunciado em texto
"Eu medi os céus, agora estou medindo as sombras. A mente rumo ao céu, o corpo descansa na terra."
Com esta inscrição, Johannes Kepler encerra sua passagem pela vida, escrevendo seu próprio epitáfio. Kepler, juntamente com outros grandes nomes, foi responsável por grandes avanços no que se refere à mecânica celeste.
No que se refere à história e à ciência por trás da mecânica celeste, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) O astrônomo Cláudio Ptolomeu defendia o sistema geocêntrico, com a Terra no centro do sistema planetário. Já Nicolau Copérnico defendia o sistema heliocêntrico, com o Sol no centro do sistema planetário. Tycho Brahe elaborou um sistema no qual os planetas giravam em torno do Sol e o Sol girava em torno da Terra.
(02) Galileu Galilei foi acusado de herege, processado pela Igreja Católica e julgado em um tribunal por afirmar e defender que a Terra era fixa e centralizada no sistema planetário.
(04) Kepler resolveu o problema das órbitas dos planetas quando percebeu que elas eram elípticas, e isso só foi possível quando ele parou de confiar nas observações feitas por Tycho Brahe.
(08) O movimento de translação de um planeta não é uniforme; ele é acelerado entre o periélio e o afélio, e retardado do afélio para o periélio.
(16) A teoria da gravitação universal, de Newton, é válida para situações nas quais as velocidades envolvidas sejam muito grandes (próximas à velocidade da luz) e o movimento não ocorra em campos gravitacionais muito intensos.
(32) A teoria da relatividade geral de Einstein propõe que a presença de uma massa deforma o espaço e o tempo nas suas proximidades, sendo que, quanto maior a massa e menor a distância, mais intensos são seus efeitos. Por isso a órbita de Mercúrio não pode ser explicada pela gravitação de Newton.
(Enunciado: Vestibular UFSC 2012 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar seis afirmações sobre a história e a física da mecânica celeste.
(01) Verdadeira. Ptolomeu: Terra no centro (geocentrismo). Copérnico: Sol no centro (heliocentrismo). Tycho Brahe propôs um modelo misto: os planetas giram em torno do Sol, e o Sol (com eles) gira em torno da Terra parada.
(02) Falsa. Galileu foi processado justamente pelo contrário: por defender o heliocentrismo de Copérnico, com a Terra em movimento em torno do Sol.
(04) Falsa. Foi o contrário: Kepler só chegou às órbitas elípticas porque confiou nas observações de Tycho, muito precisas. Uma diferença de 8 minutos de arco entre a órbita circular e os dados de Marte foi o que o convenceu a abandonar o círculo.
(08) Falsa. Está invertido. Pela segunda lei de Kepler (áreas iguais em tempos iguais), o planeta é mais rápido no periélio (mais perto do Sol): do periélio para o afélio ele vai freando (retardado), e do afélio para o periélio vai acelerando.
(16) Falsa. A gravitação de Newton funciona bem para velocidades pequenas comparadas à da luz e campos gravitacionais fracos. Para velocidades próximas à da luz ou campos muito intensos, é preciso a relatividade.
(32) Verdadeira. Na relatividade geral, a massa curva o espaço-tempo, e o efeito é mais forte perto de grandes massas. Mercúrio, o planeta mais próximo do Sol, tem um avanço do periélio que a gravitação de Newton não consegue explicar por inteiro (sobram 43 segundos de arco por século), e a relatividade geral explica exatamente essa diferença.
⚠️ A armadilha: a (08), por inverter os trechos. Pense numa bola subindo uma ladeira: ao se afastar do Sol, o planeta “sobe” contra a atração e perde velocidade.
A ideia em uma frase: Kepler usou os dados de Tycho para achar as elipses; Newton as explicou; e Einstein corrigiu Newton onde a gravidade é muito forte, como perto do Sol.
Resposta: soma 33 (01 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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