UFSC 2012 — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: interpretar a etiqueta e calcular resistência, corrente, energia e custo.

Como ler o consumo: os números 2,78 e 2,82 são o consumo mensal, em kWh, para cada minuto de uso diário. Ou seja, 1 minuto por dia durante 30 dias: 30 minutos de uso no mês.

(01) Falsa. A própria etiqueta informa eficiência “superior a 95%”, e não 100%: parte da energia não vira calor útil na água.

(02) Verdadeira. Com $P = V^2/R$:

$$R = \frac{220^2}{5400} = \frac{48400}{5400}$$

$$R \approx 8{,}96\ \Omega$$

(04) Verdadeira. Com $P = Vi$:

$$i = \frac{5400}{220} \approx 24{,}54\ \text{A}$$

(08) Falsa. Na condição mínima, 2,78 kWh correspondem a 30 minutos de uso (1 minuto por dia durante o mês), ou seja, cerca de 0,0927 kWh por minuto. Com 100 minutos de uso no mês:

$$100 \cdot 0{,}0927 \approx 9{,}3\ \text{kWh}$$

e o custo é de 9,3 × 0,50 ≈ R$ 4,63, muito menos que R$ 50,00.

(16) Falsa. O 3,0 L/min da etiqueta é uma vazão, não uma quantidade de água. Com a densidade de $10^3$ kg/m³, 1 L tem 1 kg, então passam 3,0 kg de água a cada minuto. A massa total usada no teste depende de quanto tempo ele durou, e a etiqueta não informa isso: não dá para afirmar que foram 3,0 kg.

(32) Falsa. kWh é unidade de energia, não de potência. Os 2,82 kWh são consumo (energia), e a potência é medida em W ou kW.

(64) Verdadeira. Como visto na (08), por minuto de uso:

$$E = \frac{2{,}78}{30}\ \text{kWh} \approx 0{,}0927\ \text{kWh}$$

$$E \approx 0{,}0927 \cdot 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{J}$$

$$E \approx 3{,}33 \times 10^5\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: confundir taxa com total. Na (32), kWh é energia, não potência (o “W” engana, mas kW × h = energia); na (16), L/min é vazão, não massa.

A ideia em uma frase: potência em W, energia em kWh (potência vezes tempo), custo = energia × tarifa; e R e i saem de P = V²/R e P = Vi.

Resposta: soma 70 (02 + 04 + 64).