UFSC 2012 — questão 26 de Física

Gabarito 24Ondas — cordas vibrantes do violão: refração do som, efeito Doppler, timbre, altura e harmônicosVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do UFSC 2012

Enunciado em texto

O violão é um instrumento de corda muito popular, quase sempre presente nas rodas musicais entre amigos. E, como qualquer instrumento musical do tipo, precisa periodicamente ser afinado. A afinação do violão é feita através das tarraxas encontradas na extremidade do braço. Cada corda possui uma tarraxa que serve para tencionar mais ou menos a corda, com isso afinando o violão.

[Figura: foto de um violão com as partes indicadas: cabeça ou mão, tarraxas, pestana, casa, traste, braço, boca, mosaico, caixa e cavalete.]

Disponível em: <http://blogdoiop.wordpress.com/2010/08/29/o-violao-e-o-sistema-de-12-notas/> Acesso em: 08 ago. 2011.

Com base no exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) Uma nota de 100 Hz e comprimento de onda de 0,25 m é gerada em uma das cordas do violão. Esta nota, ao se propagar no ar, mantém as mesmas características de frequência e comprimento de onda.

(02) O som de um violão percebido por uma pessoa não difere, esteja ela se movendo ou não na direção do violão.

(04) O timbre do som emitido pelo violão depende somente do tipo de corda (nylon ou aço), pois o timbre é uma característica da fonte sonora, uma espécie de “impressão digital” da fonte.

(08) Para aumentar a altura do som emitido pela corda, deve-se aumentar a tensão aplicada na tarraxa.

(16) Considere que uma das cordas tenha 25,0 g de massa, 1,0 m de comprimento e que esteja sendo tensionada pela tarraxa com 10,0 N. Isso significa que o segundo harmônico desta corda emite 20,0 Hz.

(32) Aumentar o volume do som emitido pelo violão é o mesmo que aumentar a altura do som emitido.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2012 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar seis afirmações sobre o som do violão e sobre a corda vibrante.

(01) Falsa. Ao passar da corda para o ar, a frequência se mantém (é a da fonte), mas a velocidade muda, e com ela o comprimento de onda. No ar, com os 340 m/s do formulário da prova:

λar=340100=3,4 m\lambda_{\text{ar}} = \frac{340}{100} = 3{,}4\ \text{m}

e não 0,25 m.

(02) Falsa. Quem se move em direção ao violão (ou para longe dele) percebe uma frequência diferente: é o efeito Doppler.

(04) Falsa. O timbre depende do conjunto de harmônicos que o instrumento produz, e isso envolve a corda, mas também a caixa de ressonância, a madeira, o formato do instrumento e o modo de tocar. Não depende “somente” do tipo de corda.

(08) Verdadeira. A velocidade da onda na corda é v=F/μv = \sqrt{F/\mu}; com mais tensão, v aumenta e a frequência f=nv/2ℓf = nv/2\ell também: o som fica mais agudo (mais alto).

(16) Verdadeira. A densidade linear é μ=0,025/1,0=0,025\mu = 0{,}025/1{,}0 = 0{,}025 kg/m:

v=Fμ=100,025v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} = \sqrt{\frac{10}{0{,}025}}

v=400=20 m/sv = \sqrt{400} = 20\ \text{m/s}

f2=2⋅202⋅1,0=20 Hzf_2 = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot 1{,}0} = 20\ \text{Hz}

(32) Falsa. Volume é a intensidade (som forte ou fraco, ligado à amplitude); altura é a frequência (grave ou agudo). São qualidades diferentes.

⚠️ A armadilha: a (32), pela linguagem do dia a dia (“aumenta a altura do rádio”). Em Física, altura é grave/agudo; o “volume” é a intensidade.

A ideia em uma frase: a tensão afina a corda (muda a frequência e a altura); a frequência é da fonte, mas o comprimento de onda depende do meio.

Resposta: soma 24 (08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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