UFSC 2012 — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a lei de Faraday, $\varepsilon = -N\,\Delta\Phi/\Delta t$ (fórmula 39 do formulário da prova), com $\Phi = BA$.

Passo 1 — a área da espira. O raio é metade do diâmetro, $r = 40/\sqrt{\pi}$ cm $= 0{,}40/\sqrt{\pi}$ m:

$$A = \pi r^2 = \pi \cdot \frac{0{,}16}{\pi}$$

$$A = 0{,}16\ \text{m}^2$$

Passo 2 — a fem em cada trecho. Nas rampas, B muda 1 T em 1 s, e $\Delta\Phi = A\,\Delta B = \pm 0{,}16$ Wb em 1 s:

• 0–1 s e 3–4 s: B sobe, $\varepsilon = -0{,}16$ V;

• 1–2 s e 5–6 s: B desce, $\varepsilon = +0{,}16$ V;

• 2–3 s e 4–5 s: B constante, $\varepsilon = 0$.

(01) Falsa. Entre 4 e 5 s, B não varia: a fem é zero, a mínima possível.

(02) Falsa. O módulo é 0,16 V. (1,0 seria a taxa de variação de B, em T/s, esquecendo de multiplicar pela área.)

(04) Falsa. O módulo, 0,16 V, está certo, mas o sinal não: entre 1 e 2 s o fluxo diminui ($\Delta\Phi = -0{,}16$ Wb), e pela fórmula do formulário

$$\varepsilon = -\frac{(-0{,}16)}{1} = +0{,}16\ \text{V}$$

O valor –0,16 V é o do intervalo de 0 a 1 s, em que o fluxo aumenta.

(08) Verdadeira. Entre 5 e 6 s, $|\varepsilon| = 0{,}16$ V:

$$i = \frac{0{,}16}{8{,}0} = 0{,}02\ \text{A}$$

(16) Verdadeira. Com a área constante e o campo perpendicular à espira, $\Phi = BA = 0{,}16\,B$: o gráfico do fluxo tem a mesma forma do de B, só com a escala vertical multiplicada por 0,16.

(32) Falsa. A fem induzida vem da lei de Faraday (com o sinal dado pela lei de Lenz). A lei de Ampère relaciona correntes com o campo magnético que elas criam.

Atenção: a (04) depende da convenção de sinal. Pelo formulário da prova ($\varepsilon = -N\,\Delta\Phi/\Delta t$), a fem entre 1 e 2 s é positiva, e a afirmação, que dá –0,16 V, foi considerada falsa aqui. Quem orientasse a espira no sentido oposto trocaria os sinais de todos os trechos.

⚠️ A armadilha: na (01), achar que a fem é máxima quando B é máximo. A fem depende da rapidez com que o fluxo varia: onde B é constante (mesmo grande), ela é zero.

A ideia em uma frase: a fem induzida é a inclinação do gráfico do fluxo: rampa dá fem constante, patamar dá fem zero.

Resposta: soma 24 (08 + 16).