UFSC 2011 — questão 26 de Física
Enunciado em texto
Pedrinho, em uma aula de Física, apresenta um trabalho sobre ótica para o seu professor e colegas de classe. Para tal, ele montou um aparato, conforme a figura abaixo.
[Figura: à esquerda, uma lâmpada incandescente acesa (I) emite raios que divergem até uma lente (II) de bordas finas, com a face voltada para a lâmpada côncava e a outra face convexa, mais curva (menisco); depois da lente os raios saem paralelos e horizontais. Eles entram perpendicularmente na face vertical de um prisma triangular retângulo (III), cuja hipotenusa está inclinada a 45°; os raios se refletem na hipotenusa e saem pela face de baixo, verticais, para baixo. Embaixo, um espelho plano (IV), inclinado a 45°, reflete os raios para a direita, horizontais e paralelos. À direita, um espelho côncavo (V) recebe esses raios paralelos ao eixo e os reflete, fazendo-os convergir para um ponto à frente dele.]
Baseado nos princípios da ótica e no aparato da figura, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) I é uma fonte de luz primária do tipo incandescente; II é uma lente côncavo-convexa que, quando colocada em um meio adequado, pode se tornar divergente; III é um prisma de reflexão total; IV é um espelho plano e V é um espelho côncavo.
(02) I está no foco da lente II; III é um prisma cujo índice de refração é maior que 1,0; em IV ocorre a reflexão especular e em V os raios incidentes são paralelos ao eixo principal do espelho côncavo.
(04) Para que ocorra a reflexão total em III, o índice de refração do prisma deve ser maior que o do meio em que está imerso e a luz deve ir do meio mais refringente para o menos refringente.
(08) As leis da reflexão são aplicadas somente em III e IV.
(16) As leis da refração são aplicadas somente em II e III.
(32) No aparato em questão, podemos afirmar que tanto a frequência como a velocidade da luz variam de acordo com o índice de refração do meio no qual o raio está se propagando.
(64) Ao afastar o espelho V da fonte de luz, na direção horizontal, a imagem conjugada por ele será real, invertida e menor.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2011 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: identificar cada elemento do aparato e julgar afirmações sobre reflexão, refração e formação de imagem.
(01) Verdadeira. A lâmpada incandescente emite luz própria (fonte primária). A lente II tem bordas finas, com uma face côncava e outra convexa: é um menisco convergente no ar, que se torna divergente num meio mais refringente que ela. III desvia os raios em 90° por reflexão total na hipotenusa (prisma de reflexão total). IV é um espelho plano e V é côncavo.
(02) Falsa. Pelo gabarito oficial. A afirmação junta quatro partes, e basta uma ser considerada inadequada para invalidar o todo. O ponto mais frágil é o do prisma: “índice de refração maior que 1,0” não caracteriza o prisma de reflexão total da figura. Com incidência de 45° na hipotenusa, a reflexão total no ar só acontece se o ângulo limite for menor que 45°, isto é, se . As demais partes são compatíveis com a figura: os raios saem paralelos da lente (fonte no foco), IV dá reflexão especular e os raios chegam a V paralelos.
(04) Verdadeira. São as duas condições necessárias da reflexão total: a luz tem de ir do meio mais refringente para o menos refringente (de dentro do prisma para o ar), o que exige o prisma mais refringente que o meio. (Além disso, o ângulo de incidência tem de passar do ângulo limite: com 45° na hipotenusa, basta no ar.)
(08) Falsa. Também há reflexão no espelho côncavo V. As leis da reflexão valem em III, IV e V.
(16) Verdadeira. Só a lente e o prisma são atravessados pela luz. Na lente há desvio; no prisma a luz entra e sai pelas faces catetos com incidência perpendicular, um caso particular da lei de Snell (refração sem desvio). Nos espelhos não há refração.
(32) Falsa. Ao mudar de meio, a velocidade muda, mas a frequência não: ela é definida pela fonte. Quem acompanha a velocidade é o comprimento de onda.
(64) Falsa. O feixe chega a V paralelo, como se viesse de um objeto no infinito (objeto impróprio), e continua paralelo se V for afastado na horizontal. Por isso afastar V da fonte não muda nada: os raios refletidos sempre convergem para o foco de V, onde se forma uma imagem pontual, e não uma imagem que se possa classificar como “invertida e menor” por causa do afastamento. A conclusão “real, invertida e menor” vale para um objeto real além do centro de curvatura, situação que não é a do aparato.
Atenção: a banca julgou falsas a (02) e a (64). Na (64), a leitura da banca é coerente: com feixe paralelo, a distância entre V e a fonte é irrelevante. Já a (02) é discutível: a banca não divulgou justificativa, e o “maior que 1,0” é, a rigor, verdadeiro (se , também ). A interpretação mais provável é que a banca exigia a condição completa da reflexão total, . Quem leu cada parte isoladamente marcaria a (02); publicamos o gabarito oficial.
⚠️ A armadilha: a (32). Na refração mudam a velocidade e o comprimento de onda; a frequência (a cor) é sempre a da fonte.
A ideia em uma frase: a lente com a fonte no foco gera um feixe paralelo, o prisma e o espelho plano só mudam a direção, e o espelho côncavo junta tudo no foco.
Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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