UFSC 2011 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar o instante e a posição do encontro das duas pedras e as velocidades nesse instante.

Passo 1 — as funções horárias. Eixo y vertical para cima, origem no solo (de onde A é lançada), g = 10 m/s² (o valor do formulário da prova), t contado a partir do lançamento de A. A pedra B já caía havia 1 s, então o tempo de queda dela é $t + 1$:

$$y_A = 20t - 5t^2$$

$$y_B = 35 - 5(t + 1)^2$$

Passo 2 — o encontro. Igualando:

$$20t - 5t^2 = 30 - 10t - 5t^2$$

$$30t = 30 \Rightarrow t = 1\ \text{s}$$

$$y = 20 \cdot 1 - 5 \cdot 1^2 = 15\ \text{m}$$

Passo 3 — as velocidades no encontro.

$$v_A = 20 - 10 \cdot 1 = 10\ \text{m/s}$$

$$v_B = 10 \cdot (1 + 1) = 20\ \text{m/s}$$

A sobe a 10 m/s; B desce a 20 m/s.

(01) Falsa. Sem resistência do ar, as duas têm a mesma aceleração, a da gravidade, vertical para baixo. O sentido do movimento de A (para cima) não muda o sentido da aceleração.

(02) Verdadeira. $|v_B| = 20$ m/s.

(04) Verdadeira. $|v_A| = 10$ m/s.

(08) Falsa. A ainda está subindo (não inverteu o sentido), então a distância percorrida é a altura em que está: 15 m.

(16) Falsa. O encontro é a 15 m do solo.

⚠️ A armadilha: esquecer o “um segundo antes” e dar às duas pedras o mesmo tempo de queda. A conta muda inteira: o encontro seria em $t = 1{,}75$ s, e nenhum dos valores da questão sairia.

A ideia em uma frase: escreva a posição de cada corpo no mesmo relógio, iguale e resolva; a aceleração da gravidade é a mesma para quem sobe e para quem desce.

Resposta: soma 06 (02 + 04).