UFPR 2025 — questão 64 de Física

Gabarito EÓptica — lente convergente: equação de GaussProcesso Seletivo 2025 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem B

Enunciado da questão 64 de Física do UFPR 2025 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Atenção: em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$ . Quando for necessário, use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma dada lente delgada convergente tem distância focal $f = 3{,}0$ cm. Um objeto luminoso puntiforme é colocado no eixo principal da lente a uma distância $p = 4{,}0$ cm do centro óptico da lente. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a distância $p'$ em que ocorre a formação da imagem, medida a partir do centro óptico da lente.

A) $p' = -12{,}0\ \text{cm}$

B) $p' = -6{,}0\ \text{cm}$

C) $p' = +4{,}0\ \text{cm}$

D) $p' = +6{,}0\ \text{cm}$

E) $p' = +12{,}0\ \text{cm}$

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2025, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a posição da imagem de um objeto a 4,0 cm de uma lente convergente de foco 3,0 cm.

Passo 1 — equação de Gauss. Para lentes delgadas, com $f > 0$ para a convergente e $p' > 0$ para imagem real (do outro lado da lente):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

Passo 2 — a conta.

$\frac{1}{p'} = \frac{1}{3{,}0} - \frac{1}{4{,}0} = \frac{4 - 3}{12}$

$\frac{1}{p'} = \frac{1}{12} \Rightarrow p' = +12{,}0\ \text{cm}$

O sinal positivo indica imagem real, formada do outro lado da lente.

Conferindo: o objeto está entre o foco (3,0 cm) e o ponto antiprincipal (6,0 cm); nesse caso, a convergente forma imagem real, invertida e maior, além do ponto antiprincipal do outro lado. De fato, 12 cm > 6 cm, e o aumento é $A = -p'/p = -3$ . Atalho: $p' = \frac{p f}{p - f} = \frac{4\cdot 3}{4 - 3} = 12$ cm.

⚠️ A armadilha: errar o sinal ao isolar $\frac{1}{p'}$ e fazer $\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = -\frac{1}{12}$ , o que leva a $-12{,}0$ cm (alternativa A), uma imagem virtual que não existe aqui: imagem virtual numa convergente só aparece com o objeto dentro da distância focal.

A ideia em uma frase: Gauss: $\frac{1}{p'} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$ ; imagem real a 12 cm da lente.

Resposta: alternativa E ( $p' = +12{,}0$ cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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