UFPR 2025 — questão 63 de Física

Gabarito DTermodinâmica — trabalho de um gás como área no diagrama P × VProcesso Seletivo 2025 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem B
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 63 de Física do UFPR 2025

Enunciado em texto

Atenção: em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por gg. Quando for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O texto a seguir é referência para as questões 62 e 63.

Uma dada quantidade de gás ideal executa o processo termodinâmico apresentado no gráfico a seguir, iniciando no ponto AA e terminando no ponto BB:

[Gráfico: pressão P (kPa) no eixo vertical, com marcas em 20, 40, 60 e 80; volume V (m³) no eixo horizontal, com marcas em 1,0, 2,0 e 3,0. O ponto A está em (V = 1,0 m³; P = 80 kPa) e o ponto B em (V = 3,0 m³; P = 40 kPa). Um segmento de reta liga A a B, com uma seta no meio apontando de A para B. Linhas tracejadas ligam A e B aos eixos.]

Considerando os dados fornecidos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do trabalho WW realizado pelo gás no processo ABAB.

A) W=20 kJW = 20\ \text{kJ}

B) W=40 kJW = 40\ \text{kJ}

C) W=80 kJW = 80\ \text{kJ}

D) W=120 kJW = 120\ \text{kJ}

E) W=160 kJW = 160\ \text{kJ}

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2025, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho realizado pelo gás ao ir de A para B.

Passo 1 — trabalho é área. No diagrama P×VP \times V, o trabalho do gás é a área sob a curva, entre ela e o eixo dos volumes. Como o gás se expande (de 1,0 para 3,0 m³), o trabalho é positivo.

Passo 2 — a figura é um trapézio. As bases são as pressões em A (80 kPa) e em B (40 kPa); a altura é a variação de volume, 2,0 m³:

W=(80+40)⋅2,02W = \frac{(80 + 40)\cdot 2{,}0}{2}

W=120 kPa⋅m3W = 120\ \text{kPa}\cdot\text{m}^3

Como 1 kPa⋅m3=103 Pa⋅m3=1031\ \text{kPa}\cdot\text{m}^3 = 10^3\ \text{Pa}\cdot\text{m}^3 = 10^3 J:

W=120 kJW = 120\ \text{kJ}

Conferindo: o trapézio é um retângulo de 40⋅2,0=8040\cdot 2{,}0 = 80 kJ mais um triângulo de 2,0⋅402=40\frac{2{,}0\cdot 40}{2} = 40 kJ: total 120 kJ.

⚠️ A armadilha: calcular só o retângulo de baixo (40 · 2,0 = 80 kJ, alternativa C) ou usar a pressão inicial como se fosse constante (80 · 2,0 = 160 kJ, alternativa E). A pressão varia ao longo do processo; a área certa é a do trapézio, que equivale a usar a pressão média, 60 kPa.

A ideia em uma frase: trabalho do gás = área sob a curva P×VP \times V: trapézio de bases 80 e 40 kPa e altura 2,0 m³, 120 kJ.

Resposta: alternativa D (120 kJ).

Vídeo em breve

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