UFPR 2025 — questão 58 de Física

Gabarito CEnergia — teorema da energia cinética com aceleração nulaProcesso Seletivo 2025 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem B
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 58 de Física do UFPR 2025

Enunciado em texto

Atenção: em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por gg. Quando for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O texto a seguir é referência para as questões 56 a 58.

Um objeto de massa constante m=0,2m = 0{,}2 kg desloca-se em um movimento unidimensional ao longo de uma linha reta, e sua aceleração aa é medida em função do tempo tt, obtendo-se, então, o gráfico a seguir:

[Gráfico: aceleração a (m/s²) no eixo vertical, com marcas em 2,0 e 4,0; tempo t (s) no eixo horizontal, com marcas de 10 em 10, de 0 a 90. A linha cheia, formada por segmentos de reta, é: de t = 0 a t = 20 s, sobe de a = 0 até a = 4,0 m/s² (passando por 2,0 em t = 10 s); de 20 s a 30 s, fica constante em 4,0 m/s²; de 30 s a 40 s, desce até 2,0 m/s²; de 40 s a 50 s, fica constante em 2,0 m/s²; de 50 s a 60 s, desce até 0; de 60 s a 70 s, fica em 0; de 70 s a 80 s, sobe até 2,0 m/s²; de 80 s a 90 s, desce até 0. Linhas tracejadas ligam os vértices aos eixos.]

Considerando os dados fornecidos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do trabalho total WW realizado sobre o objeto entre os instantes t=60t = 60 s e t=70t = 70 s.

A) W=−10 JW = -10\ \text{J}

B) W=−5 JW = -5\ \text{J}

C) W=0 JW = 0\ \text{J}

D) W=5 JW = 5\ \text{J}

E) W=10 JW = 10\ \text{J}

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2025, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho total (da força resultante) sobre o objeto entre 60 s e 70 s.

Passo 1 — o que o gráfico diz nesse intervalo. De 60 s a 70 s a aceleração é zero. Pela 2ª lei de Newton, a força resultante também é zero (F=ma=0F = m a = 0), e a velocidade não muda.

Passo 2 — teorema da energia cinética. O trabalho total é igual à variação da energia cinética:

W=ΔEc=mvf22−mvi22W = \Delta E_c = \frac{m v_f^2}{2} - \frac{m v_i^2}{2}

Como a velocidade é a mesma em 60 s e em 70 s, ΔEc=0\Delta E_c = 0:

W=0W = 0

Conferindo: o objeto não está parado. Com o dado da questão 57 (v=45v = 45 m/s em 50 s) e a área do triângulo entre 50 s e 60 s (10⋅2,02=10\frac{10\cdot 2{,}0}{2} = 10 m/s), ele anda a 55 m/s nesse trecho. Ele percorre 550 m, mas sem força resultante; o trabalho total é nulo mesmo assim.

⚠️ A armadilha: achar que, se o objeto se desloca, alguma força tem de realizar trabalho. Pode até haver forças individuais trabalhando (uma empurrando, outra freando), mas elas se cancelam: o trabalho total é zero.

A ideia em uma frase: aceleração nula significa velocidade constante, energia cinética constante e trabalho total zero.

Resposta: alternativa C (W = 0 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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