UFPR 2025 — questão 62 de Física

Gabarito EGases — equação geral dos gases ideais: razão entre temperaturasProcesso Seletivo 2025 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem B
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do UFPR 2025

Enunciado em texto

Atenção: em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por gg. Quando for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O texto a seguir é referência para as questões 62 e 63.

Uma dada quantidade de gás ideal executa o processo termodinâmico apresentado no gráfico a seguir, iniciando no ponto AA e terminando no ponto BB:

[Gráfico: pressão P (kPa) no eixo vertical, com marcas em 20, 40, 60 e 80; volume V (m³) no eixo horizontal, com marcas em 1,0, 2,0 e 3,0. O ponto A está em (V = 1,0 m³; P = 80 kPa) e o ponto B em (V = 3,0 m³; P = 40 kPa). Um segmento de reta liga A a B, com uma seta no meio apontando de A para B. Linhas tracejadas ligam A e B aos eixos.]

Considere que a temperatura do gás no ponto AA vale TAT_A, e a temperatura no ponto BB vale TBT_B. Com base nas informações fornecidas no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão TBTA\frac{T_B}{T_A} entre as temperaturas dos pontos BB e AA.

A) TBTA=34\frac{T_B}{T_A} = \frac{3}{4}

B) TBTA=43\frac{T_B}{T_A} = \frac{4}{3}

C) TBTA=23\frac{T_B}{T_A} = \frac{2}{3}

D) TBTA=12\frac{T_B}{T_A} = \frac{1}{2}

E) TBTA=32\frac{T_B}{T_A} = \frac{3}{2}

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2025, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre as temperaturas do gás nos pontos B e A do gráfico.

Passo 1 — equação de Clapeyron. Para um gás ideal, PV=nRTPV = nRT. Como a quantidade de gás (nn) não muda, a temperatura é proporcional ao produto PVPV:

TBTA=PBVBPAVA\frac{T_B}{T_A} = \frac{P_B V_B}{P_A V_A}

Passo 2 — ler os pontos no gráfico. A: 80 kPa e 1,0 m³. B: 40 kPa e 3,0 m³.

TBTA=40⋅3,080⋅1,0=12080\frac{T_B}{T_A} = \frac{40\cdot 3{,}0}{80\cdot 1{,}0} = \frac{120}{80}

TBTA=32\frac{T_B}{T_A} = \frac{3}{2}

Conferindo: a pressão caiu pela metade (fator 12\frac{1}{2}) e o volume triplicou (fator 3); a temperatura muda pelo fator 12⋅3=32\frac{1}{2}\cdot 3 = \frac{3}{2}. O gás termina mais quente do que começou.

⚠️ A armadilha: montar a razão de cabeça para baixo, PAVAPBVB\frac{P_A V_A}{P_B V_B}, e chegar a 23\frac{2}{3} (alternativa C). Ou olhar só a pressão, que cai, e concluir que a temperatura cai.

A ideia em uma frase: com nn fixo, TT é proporcional a PVPV: de 80 para 120 kPa·m³, a temperatura sobe pelo fator 32\frac{3}{2}.

Resposta: alternativa E (TB/TA=3/2T_B/T_A = 3/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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