UFPR 2023 — questão 36 de Física

Gabarito EÓptica — índice de refração absoluto a partir da velocidade da luz no meioProcesso Seletivo 2023 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem A

Enunciado da questão 36 de Física do UFPR 2023 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 28 a 36.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para o módulo da aceleração gravitacional.

Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo $v = 5\times 10^{6}$ m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo, $v = 3\times 10^{8}$ m/s, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração n desse material.

A) $n = 6$ .

B) $n = 12$ .

C) $n = 20$ .

D) $n = 30$ .

E) $n = 60$ .

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2023, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o índice de refração de um meio onde a luz anda a $5\cdot 10^{6}$ m/s, sabendo que no vácuo ela anda a $3\cdot 10^{8}$ m/s.

Passo 1 — a definição. O índice de refração absoluto de um meio diz quantas vezes a luz é mais lenta nele do que no vácuo:

$n = \frac{c}{v}$

(O enunciado chama as duas velocidades de $v$ ; aqui chamamos a do vácuo de $c$ para não confundir.)

Passo 2 — a conta.

$n = \frac{3\cdot 10^{8}}{5\cdot 10^{6}} = 0{,}6\cdot 10^{2} = 60$

Conferindo: $60\cdot 5\cdot 10^{6} = 300\cdot 10^{6} = 3\cdot 10^{8}$ . Fecha. (O número é só um exercício de conta: nos materiais transparentes comuns, $n$ fica entre 1 e uns 2,5, como no diamante, com $n \approx 2{,}4$ .)

⚠️ A armadilha: errar a divisão das potências de 10, fazendo $3/5 = 0{,}6$ e esquecendo o $10^{2}$ , ou contando só uma casa: $0{,}6\cdot 10 = 6$ , a alternativa A. Outra é inverter a fração ( $v/c$ ), o que dá um número menor que 1, impossível para índice de refração.

A ideia em uma frase: $n = c/v = 3\cdot 10^{8}/(5\cdot 10^{6}) = 60$ : a luz é 60 vezes mais lenta nesse meio.

Resposta: alternativa E (n = 60).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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