UFPR 2023 — questão 29 de Física

Gabarito CMagnetismo — força magnética sobre carga em movimentoProcesso Seletivo 2023 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do UFPR 2023

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 28 a 36.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma partícula com uma carga elétrica Q=1,6×10−19Q = 1{,}6\times 10^{-19} C tem uma velocidade de módulo v=5,0×104v = 5{,}0\times 10^{4} m/s. Num dado instante, ela entra numa região onde há um campo magnético de módulo B = 10 mT. Nesse instante, o ângulo entre o campo magnético e a velocidade da partícula vale θ\theta, e sabe-se que cos⁡θ=0,80\cos\theta = 0{,}80 e sen θ=0,60\text{sen}\,\theta = 0{,}60. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo F da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético.

A) F=1,6×10−17F = 1{,}6\times 10^{-17} N.

B) F=3,2×10−17F = 3{,}2\times 10^{-17} N.

C) F=4,8×10−17F = 4{,}8\times 10^{-17} N.

D) F=6,4×10−17F = 6{,}4\times 10^{-17} N.

E) F=8,0×10−17F = 8{,}0\times 10^{-17} N.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2023, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o módulo da força magnética sobre a partícula carregada que entra no campo com velocidade fazendo um ângulo θ\theta com B⃗\vec B.

Passo 1 — a força de Lorentz magnética. Uma carga QQ com velocidade vv num campo BB sofre uma força de módulo proporcional à componente da velocidade perpendicular ao campo, v sen θv\,\text{sen}\,\theta:

F=∣Q∣ v B sen θF = |Q|\,v\,B\,\text{sen}\,\theta

Passo 2 — os valores no SI. B=10 mT=10−2B = 10\ \text{mT} = 10^{-2} T e sen θ=0,60\text{sen}\,\theta = 0{,}60:

F=1,6⋅10−19⋅5⋅104⋅10−2⋅0,6F = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 5\cdot 10^{4}\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}6

F=(1,6⋅5⋅0,6)⋅10−17F = (1{,}6\cdot 5\cdot 0{,}6)\cdot 10^{-17}

F=4,8⋅10−17 NF = 4{,}8\cdot 10^{-17}\ \text{N}

⚠️ A armadilha: usar o cosseno no lugar do seno. Com cos⁡θ=0,80\cos\theta = 0{,}80, sai 1,6⋅5⋅0,8=6,41{,}6\cdot 5\cdot 0{,}8 = 6{,}4, a alternativa D. A componente da velocidade paralela ao campo (vcos⁡θv\cos\theta) não gera força nenhuma; só a perpendicular (v sen θv\,\text{sen}\,\theta) conta. E quem ignora o ângulo chega a 8,0⋅10−178{,}0\cdot 10^{-17} N (alternativa E), que só valeria com v⃗\vec v perpendicular a B⃗\vec B.

A ideia em uma frase: a força magnética só “vê” a parte da velocidade perpendicular ao campo: F=QvB sen θ=4,8⋅10−17F = QvB\,\text{sen}\,\theta = 4{,}8\cdot 10^{-17} N.

Resposta: alternativa C (4,8×10−174{,}8\times 10^{-17} N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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