UFPR 2023 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade final de um objeto de 500 g, partindo do repouso, depois que uma força resultante de 160 N atua ao longo de 10 cm.

Passo 1 — o trabalho da força resultante. A força é constante e paralela ao deslocamento:

$$W = F\,d = 160\cdot 0{,}10 = 16\ \text{J}$$

Passo 2 — teorema da energia cinética. O trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. Como o objeto partiu do repouso:

$$\frac{m v^2}{2} = 16 \;\Rightarrow\; \frac{0{,}5\cdot v^2}{2} = 16$$

$$v^2 = 64 \;\Rightarrow\; v = 8\ \text{m/s}$$

Conferindo pela dinâmica: $a = F/m = 160/0{,}5 = 320\ \text{m/s}^2$; por Torricelli, $v^2 = 2ad = 2\cdot 320\cdot 0{,}1 = 64$, e $v = 8$ m/s.

⚠️ A armadilha: esquecer as conversões. Com $m = 500$ (em gramas) e $d = 0{,}1$ m, sai $v^2 = 0{,}064$; com $d = 10$ (em cm) e $m = 0{,}5$ kg, sai $v^2 = 6\,400$ e $v = 80$ m/s. Massa em kg e distância em m. Outra é esquecer o fator 2 da energia cinética, fazendo $0{,}5\,v^2 = 16$: aí $v^2 = 32$ e $v \approx 5{,}7$ m/s, que não é alternativa nenhuma.

A ideia em uma frase: o trabalho da resultante, $Fd = 16$ J, vira energia cinética: $\frac{0{,}5\,v^2}{2} = 16$ dá $v = 8$ m/s.

Resposta: alternativa C (8 m/s).