UFPR 2023 — questão 32 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — potência num resistor ôhmico ao dobrar a tensãoProcesso Seletivo 2023 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Ordem A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do UFPR 2023

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 28 a 36.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Um dado resistor ôhmico, de resistência R, quando submetido a uma tensão V1=5V_1 = 5 V, dissipa uma potência P1P_1. Se o mesmo resistor for submetido a uma tensão V2=10V_2 = 10 V, a potência dissipada será P2P_2. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre as potências dissipadas.

A) P2=P1/2P_2 = P_1/2.

B) P2=P1P_2 = P_1.

C) P2=2P1P_2 = 2P_1.

D) P2=4P1P_2 = 4P_1.

E) P2=10P1P_2 = 10P_1.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2023, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: como muda a potência dissipada num resistor ôhmico quando a tensão passa de 5 V para 10 V.

Passo 1 — potência em função da tensão. Num resistor, P=V iP = V\,i; e, sendo ôhmico, i=V/Ri = V/R, com RR constante. Juntando:

P=V2RP = \frac{V^2}{R}

Passo 2 — a razão entre as potências. O mesmo RR aparece nas duas situações e se cancela:

P2P1=V22V12=(105)2=4\frac{P_2}{P_1} = \frac{V_2^2}{V_1^2} = \left(\frac{10}{5}\right)^2 = 4

P2=4P1P_2 = 4P_1

Conferindo pelo raciocínio: ao dobrar a tensão, a corrente também dobra (resistor ôhmico). A potência, que é tensão vezes corrente, fica 2⋅2=42\cdot 2 = 4 vezes maior.

⚠️ A armadilha: achar que a potência é proporcional à tensão e marcar P2=2P1P_2 = 2P_1 (alternativa C). Isso esquece que a corrente também dobra. A potência vai com o quadrado da tensão.

A ideia em uma frase: com RR fixo, P=V2/RP = V^2/R: tensão dobrada, potência quadruplicada.

Resposta: alternativa D (P2=4P1P_2 = 4P_1).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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