UFPR 2019 — questão 63 de Física

Gabarito COndas — equação fundamental da ondulatória a partir de um gráfico f × λProcesso Seletivo 2019 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 63 de Física do UFPR 2019

Enunciado em texto

O gráfico ao lado apresenta a frequência ff de uma onda sonora que se propaga num dado meio em função do comprimento de onda λ\lambda dessa onda nesse meio.

[Gráfico: frequência ff (Hz) no eixo vertical, com marcas em 10 e 25, e comprimento de onda λ\lambda (m) no horizontal, com marcas em 10 e 30. Uma curva crescente, curvada para cima, começa no ponto (λ\lambda = 10 m; ff = 10 Hz) e termina no ponto (λ\lambda = 30 m; ff = 25 Hz); linhas tracejadas ligam esses dois pontos aos eixos.]

Com base nesse gráfico, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da velocidade do som vv no meio considerado, quando a frequência da onda sonora é de 25 Hz.

A) vv = 250 m/s.

B) vv = 340 m/s.

C) vv = 750 m/s.

D) vv = 1000 m/s.

E) vv = 1500 m/s.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2019, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do som no meio quando a frequência é 25 Hz, lendo no gráfico o comprimento de onda correspondente.

Passo 1 — leitura do gráfico. Para f=25f = 25 Hz, o ponto da curva está em λ=30\lambda = 30 m.

Passo 2 — equação fundamental da ondulatória. A onda avança um comprimento de onda a cada período, então v=λfv = \lambda f:

v=30⋅25=750 m/sv = 30\cdot 25 = 750\ \text{m/s}

Observação: no outro ponto marcado, λ=10\lambda = 10 m e f=10f = 10 Hz, o produto dá 100 m/s. Ou seja, nesse meio fictício a velocidade muda com a frequência (um meio dispersivo); por isso a questão pede a velocidade especificamente em 25 Hz, e o que vale é o ponto lido nessa frequência.

⚠️ A armadilha: marcar 340 m/s (alternativa B) por reflexo, porque é "a velocidade do som". Esse é o valor no ar a cerca de 15 °C; aqui o meio é outro, e a velocidade sai do gráfico.

A ideia em uma frase: em 25 Hz o gráfico dá λ=30\lambda = 30 m, e v=λf=750v = \lambda f = 750 m/s.

Resposta: alternativa C (750 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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