UFPR 2019 — questão 62 de Física

Gabarito ATermodinâmica — diagrama p × V: isométrico, isotermas e trabalhoProcesso Seletivo 2019 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do UFPR 2019

Enunciado em texto

O diagrama P x V ao lado ilustra uma sequência de processos termodinâmicos executada por um gás ideal monoatômico, passando pelos pontos A, B, C e D, caracterizados pelos valores de pressão e volume apresentados no diagrama. Tendo em vista as informações apresentadas no diagrama, considere as seguintes afirmativas:

[Diagrama: pressão PP no eixo vertical, com marcas P0P_0, 2P02P_0 e 3P03P_0, e volume VV no horizontal, com marcas V0V_0, 2V02V_0 e 3V03V_0. Os pontos são A (V0V_0; P0P_0), B (V0V_0; 3P03P_0), C (2V02V_0; 3P03P_0) e D (3V03V_0; 2P02P_0). De A a B, um segmento vertical para cima (seta para cima); de B a C, um segmento horizontal para a direita (seta para a direita); de C a D, um segmento reto descendo para a direita (seta apontando para D).]

1. O processo A → B é isométrico.

2. Os pontos C e D estão à mesma temperatura.

3. O trabalho realizado pelo gás no processo B → C é nulo.

4. O processo C → D é isobárico.

Assinale a alternativa correta.

A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

B) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

C) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.

D) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.

E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2019, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre os processos A → B → C → D desenhados no diagrama pressão × volume.

Afirmativa 1. De A para B o volume fica em V0V_0 e só a pressão sobe: é um processo a volume constante, isométrico (ou isocórico). Verdadeira.

Afirmativa 2. Para o gás ideal, PV=nRTPV = nRT: com a mesma quantidade de gás, a temperatura é proporcional ao produto PVPV. Em C e em D:

(PV)C=3P0⋅2V0=6P0V0(PV)_C = 3P_0\cdot 2V_0 = 6P_0V_0

(PV)D=2P0⋅3V0=6P0V0(PV)_D = 2P_0\cdot 3V_0 = 6P_0V_0

Produtos iguais, temperaturas iguais. Verdadeira.

Afirmativa 3. De B para C a pressão é constante (3P03P_0) e o volume dobra. O gás se expande, e o trabalho é a área sob o segmento:

WBC=3P0 (2V0−V0)=3P0V0W_{BC} = 3P_0\,(2V_0 - V_0) = 3P_0V_0

Não é nulo. Falsa. (Trabalho nulo é no trecho A → B, onde o volume não muda.)

Afirmativa 4. De C para D a pressão cai de 3P03P_0 para 2P02P_0: não é isobárico. Falsa.

Verdadeiras: 1 e 2.

⚠️ A armadilha: trocar os papéis dos trechos vertical e horizontal. No vertical (A → B) o volume é constante e o trabalho é nulo; no horizontal (B → C) a pressão é constante (isobárico) e há trabalho. Quem inverte marca a 3 e a 4 como verdadeiras e cai na alternativa C.

A ideia em uma frase: no diagrama P×VP \times V, vertical é isométrico (trabalho nulo), horizontal é isobárico, e pontos com o mesmo produto PVPV estão à mesma temperatura.

Resposta: alternativa A (somente 1 e 2 verdadeiras).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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