UFPR 2019 — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão no resistor quando a corrente é 50 mA, sabendo que ele dissipa 1 W com 100 mA.

Passo 1 — a resistência. A potência dissipada num resistor é $P = R\,i^2$. Com $i = 100$ mA $= 0{,}1$ A:

$$R = \frac{P}{i^2} = \frac{1}{0{,}1^2} = 100\ \Omega$$

Passo 2 — a tensão com 50 mA. Pela lei de Ohm, $V = R\,i$, com $i = 0{,}05$ A (supondo o resistor ôhmico, de resistência constante):

$$V = 100\cdot 0{,}05 = 5\ \text{V}$$

Conferindo: com 100 mA a tensão seria $100\cdot 0{,}1 = 10$ V, e $10\cdot 0{,}1 = 1$ W. Metade da corrente, metade da tensão: 5 V.

⚠️ A armadilha: calcular a tensão com a corrente de 100 mA, $V = P/i = 10$ V (alternativa D), e esquecer que a pergunta é para 50 mA. Outro erro é achar que a potência continua 1 W com 50 mA e fazer $V = 1/0{,}05 = 20$ V; na verdade a potência cai para um quarto (0,25 W).

A ideia em uma frase: da potência sai a resistência, $R = P/i^2 = 100\ \Omega$; com 50 mA, $V = Ri = 5$ V.

Resposta: alternativa B (5 V).