UFPR 2019 — questão 60 de Física

Gabarito BDinâmica — força centrípeta no movimento circularProcesso Seletivo 2019 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 60 de Física do UFPR 2019

Enunciado em texto

Um motociclista descreve uma trajetória circular de raio R=5R = 5 m, com uma velocidade de módulo v=10v = 10 m/s medida por um observador inercial. Considerando que a massa combinada do motociclista e da motocicleta vale 250 kg, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular.

A) F = 1 kN.

B) F = 5 kN.

C) F = 10 kN.

D) F = 50 kN.

E) F = 100 kN.

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2019, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a força centrípeta sobre o conjunto moto + piloto (250 kg) numa curva de raio 5 m a 10 m/s.

Passo 1 — a resultante centrípeta. Para fazer uma curva, a velocidade muda de direção a cada instante; isso exige uma aceleração apontando para o centro, ac=v2/Ra_c = v^2/R. Pela 2ª lei de Newton, a força resultante para o centro é:

Fc=mv2RF_c = \frac{m v^2}{R}

Passo 2 — a conta.

Fc=250⋅1025=25 0005F_c = \frac{250\cdot 10^2}{5} = \frac{25\,000}{5}

Fc=5 000 N=5 kNF_c = 5\,000\ \text{N} = 5\ \text{kN}

⚠️ A armadilha: esquecer de elevar a velocidade ao quadrado: 250⋅10/5=500250\cdot 10/5 = 500 N, que nem aparece nas alternativas; ou esquecer de dividir pelo raio: 250⋅100=25250\cdot 100 = 25 kN. A fórmula é mv2/Rmv^2/R.

A ideia em uma frase: a força centrípeta é mv2/R=250⋅100/5=5mv^2/R = 250\cdot 100/5 = 5 kN.

Resposta: alternativa B (5 kN).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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