UEM 2022 (Conhecimentos Específicos) — questão 38 de Física

Gabarito 07Hidrostática e hidrodinâmica — pressão no fundo de piscina, continuidade, empuxo, bolha e BernoulliVestibular · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do UEM 2022 (Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Nos itens a seguir, considere que a água é um fluido incompressível e não viscoso e que, quando houver escoamento, este ocorre em regime estacionário. Dadas essas condições, assinale o que for correto.

Dados: g=9,8 m/s2g = 9{,}8\ \text{m/s}^2, ρaˊgua=1,0 g/cm3\rho_{\text{água}} = 1{,}0\ \text{g/cm}^3.

(01) A pressão total no fundo de uma piscina, que fica ao nível do mar e tem 10 m de profundidade, quando essa piscina está completamente cheia de água, é igual a 1,993×105 N/m21{,}993 \times 10^5\ \text{N/m}^2.

(02) Ao percorrer uma tubulação retilínea, a velocidade de escoamento da água aumenta quando ela passa de um tubo de maior diâmetro para outro com diâmetro menor.

(04) O empuxo sobre uma esfera rígida, quando ela está completamente submersa na água, independe se essa esfera é oca ou maciça.

(08) Uma bolha de ar, tomada como esférica, é produzida por um mergulhador a 30 m de profundidade. O diâmetro dessa bolha não se altera durante todo o seu movimento ascendente até a superfície da água.

(16) A pressão total da água, sobre as paredes de um tubo reto e horizontal, é diretamente proporcional à velocidade de escoamento da água nesse tubo.

(Enunciado: Vestibular UEM 2022, Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações de hidrostática e de escoamento ideal.

(01) Verdadeira. Pelo teorema de Stevin, com a pressão atmosférica ao nível do mar (1,013×1051{,}013 \times 10^5 Pa) e ρ=1000\rho = 1000 kg/m³:

p=p0+ρ g hp = p_0 + \rho\,g\,h

ρgh=1000⋅9,8⋅10\rho g h = 1000 \cdot 9{,}8 \cdot 10

ρgh=0,98×105 Pa\rho g h = 0{,}98 \times 10^5\ \text{Pa}

p=1,993×105 N/m2p = 1{,}993 \times 10^5\ \text{N/m}^2

(02) Verdadeira. Pela equação da continuidade, a vazão se mantém, A1v1=A2v2A_1v_1 = A_2v_2: onde o tubo é mais estreito, a água anda mais rápido.

(04) Verdadeira. O empuxo é E=ρaˊgua Vsub gE = \rho_{\text{água}}\,V_{\text{sub}}\,g: depende só do volume submerso, não do que há dentro da esfera. Oca ou maciça, mesmo volume, mesmo empuxo (o que muda é o peso).

(08) Falsa. Ao subir, a pressão da água em volta da bolha diminui (de cerca de 4 atm a 30 m para 1 atm na superfície), e o ar dentro dela se expande: a bolha cresce.

(16) Falsa. Pela equação de Bernoulli num tubo horizontal,

p+ρv22=constantep + \frac{\rho v^2}{2} = \text{constante}

onde a velocidade é maior, a pressão é menor. Nada de proporcionalidade direta.

⚠️ A armadilha: na (16), achar que água mais rápida “empurra mais” as paredes. Bernoulli diz o contrário: ganho de energia cinética vem às custas da pressão.

A ideia em uma frase: continuidade: tubo fino, água rápida; Bernoulli: água rápida, pressão baixa; e empuxo só depende do volume submerso.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).

Vídeo em breve

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