UEM 2022 (Conhecimentos Específicos) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar energia interna, calor e trabalho em dois aquecimentos de $T_1$ a $T_2$, um a pressão constante (A) e outro a volume constante (B).

Passo 1 — as ferramentas. A energia interna de um gás ideal só depende da temperatura (e da quantidade de gás). A primeira lei:

$$Q = \Delta U + W$$

(01) Verdadeira. Mesmo gás, mesma quantidade, mesma $T_1$ e mesma $T_2$: o mesmo $\Delta U$, qualquer que seja o caminho.

(02) Falsa. Em B o volume não muda, $W_B = 0$, e $Q_B = \Delta U$. Em A o gás se expande e realiza trabalho, $W_A > 0$, então $Q_A = \Delta U + W_A > Q_B$.

(04) Falsa. É o contrário: $W_B = 0$ (sem variação de volume) e $W_A = p\,\Delta V > 0$.

(08) Falsa. Na isobárica,

$$W_A = p\,\Delta V = nR\,\Delta T$$

$$\Delta U = n\,C_V\,\Delta T$$

Para qualquer gás ideal $C_V \geq \tfrac{3}{2}R$ (monoatômico: $\tfrac{3}{2}R$), então $\Delta U > W_A$. No monoatômico, $W_A = \tfrac{2}{3}\,\Delta U$.

(16) Verdadeira. Com $W_B = 0$, a primeira lei dá $Q_B = \Delta U$: todo o calor vira energia interna.

⚠️ A armadilha: achar que, chegando à mesma temperatura, os dois receberam o mesmo calor. Calor depende do caminho; energia interna, não.

A ideia em uma frase: ΔU depende só das temperaturas; na isovolumétrica todo o calor vira ΔU, na isobárica parte dele vira trabalho.

Resposta: soma 17 (01 + 16).