UEM 2019 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 35 de Física

Gabarito 20Eletrostática — lei de Coulomb na forma vetorialVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 35 de Física do UEM 2019 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

A interação eletrostática entre duas partículas carregadas (1 e 2) no vácuo pode se escrita como

F⃗1,2=K q1q2(r1,2)2 u⃗1,2,\vec{F}_{1,2} = K\,\frac{q_1 q_2}{(r_{1,2})^2}\,\vec{u}_{1,2},

em que F⃗1,2\vec{F}_{1,2} é a força da partícula 1 sobre a partícula 2, KK é uma constante positiva (constante eletrostática), r1,2r_{1,2} é a distância entre as duas partículas, q1q_1 e q2q_2 são as cargas das partículas 1 e 2, respectivamente, e u⃗1,2\vec{u}_{1,2} é um vetor unitário (módulo igual a 1) cuja direção corresponde à de uma reta que passa pelas duas partículas e cujo sentido vai da partícula 1 para a 2. Sobre a força eletrostática definida pela equação acima, assinale o que for correto.

(01) Esse resultado exprime a lei de Ampère para correntes estacionárias.

(02) Visto que a constante KK é positiva, a força de interação é atrativa para cargas de mesmo sinal e repulsiva para cargas de sinais opostos.

(04) No Sistema Internacional de Unidades (SI), a constante KK pode ser expressa em N⋅m2/C2\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2.

(08) No Sistema Internacional de Unidades (SI), o módulo da força eletrostática entre duas cargas idênticas à distância de 1m é igual a KKN, independentemente do valor das cargas.

(16) Se F⃗2,1\vec{F}_{2,1} é a força da partícula 2 sobre a partícula 1, então F⃗2,1=−F⃗1,2\vec{F}_{2,1} = -\vec{F}_{1,2}.

(Enunciado: Vestibular UEM 2019 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: interpretar a lei de Coulomb escrita com o vetor unitário.

(01) Falsa. É a lei de Coulomb, da eletrostática (cargas em repouso). A lei de Ampère trata do campo magnético criado por correntes.

(02) Falsa. Está invertido. Com cargas de mesmo sinal, q1q2>0q_1 q_2 > 0: a força sobre 2 tem o sentido de u⃗1,2\vec{u}_{1,2}, de 1 para 2, ou seja, empurra 2 para longe de 1: repulsão. Com sinais opostos, q1q2<0q_1 q_2 < 0, e a força aponta de 2 para 1: atração.

(04) Verdadeira. Isolando KK:

K=F r2q1q2⇒N⋅m2C2K = \frac{F\,r^2}{q_1 q_2} \Rightarrow \frac{\text{N} \cdot \text{m}^2}{\text{C}^2}

(08) Falsa. Com r=1r = 1 m e cargas iguais a qq, F=K q2F = K\,q^2: depende do valor das cargas. Só daria KK newtons se q=1q = 1 C.

(16) Verdadeira. Trocando os papéis, o vetor unitário passa a ir de 2 para 1: u⃗2,1=−u⃗1,2\vec{u}_{2,1} = -\vec{u}_{1,2}, com o mesmo Kq1q2/r2K q_1 q_2/r^2. Então F⃗2,1=−F⃗1,2\vec{F}_{2,1} = -\vec{F}_{1,2}, como manda a terceira lei.

⚠️ A armadilha: na (02), associar “constante positiva” com “atração”. O sinal que decide é o do produto q1q2q_1 q_2, e o vetor u⃗1,2\vec{u}_{1,2} aponta para fora da partícula 1.

A ideia em uma frase: na lei de Coulomb vetorial, q₁q₂ > 0 dá força no sentido de afastar (repulsão), e as forças mútuas são opostas.

Resposta: soma 20 (04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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