UEM 2019 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 28 de Física

Gabarito 18Energia — trabalho como área do gráfico força × deslocamento e teorema da energia cinéticaVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 28 de Física do UEM 2019 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

O gráfico abaixo representa o módulo da força resultante F⃗\vec{F} que atua sobre um corpo na mesma direção e no mesmo sentido de seu deslocamento em função desse deslocamento. Assinale o que for correto.

[Gráfico: F (N) × d (m). A força vale 200 N em d = 0 e sobe em linha reta até 300 N em d = 10 m; fica constante em 300 N de 10 m a 20 m; e cai em linha reta até 100 N em d = 30 m.]

(01) O trabalho realizado pela força F⃗\vec{F} no trecho de 10m a 20m é de 6000J.

(02) O trabalho realizado pela força F⃗\vec{F} no trecho de 0m a 10m é maior que no trecho de 20m a 30m.

(04) O corpo movimenta-se com velocidade constante no trecho de 10m a 20m.

(08) O corpo freia no trecho de 20m a 30m.

(16) A variação da energia cinética do corpo no trecho de 0m a 30m é de 7500J.

(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2019 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular trabalhos pelas áreas do gráfico e interpretar o movimento.

Passo 1 — as áreas (trabalho = área sob F×dF \times d):

τ0-10=(200+300)×102=2500 J\tau_{0\text{-}10} = \frac{(200 + 300) \times 10}{2} = 2500\ \text{J}

τ10-20=300×10=3000 J\tau_{10\text{-}20} = 300 \times 10 = 3000\ \text{J}

τ20-30=(300+100)×102=2000 J\tau_{20\text{-}30} = \frac{(300 + 100) \times 10}{2} = 2000\ \text{J}

(01) Falsa. O trabalho de 10 m a 20 m é 3000 J.

(02) Verdadeira. 2500 J > 2000 J.

(04) Falsa. De 10 m a 20 m a força resultante vale 300 N, no sentido do movimento: o corpo acelera (é um MUV acelerado). Velocidade constante exigiria resultante nula.

(08) Falsa. De 20 m a 30 m a força diminui, mas continua no sentido do deslocamento: o corpo continua acelerando, só que cada vez menos.

(16) Verdadeira. Pelo teorema da energia cinética, a variação é o trabalho total da resultante:

ΔEc=2500+3000+2000\Delta E_c = 2500 + 3000 + 2000

ΔEc=7500 J\Delta E_c = 7500\ \text{J}

⚠️ A armadilha: nas (04) e (08), olhar a forma do gráfico (patamar, descida) e pensar na velocidade. O gráfico é de força: patamar é aceleração constante, e força caindo mas positiva ainda acelera.

A ideia em uma frase: a área sob F × d é o trabalho, e o trabalho da resultante é a variação da energia cinética.

Resposta: soma 18 (02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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