UEM 2013 (Inverno) — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre o lançamento oblíquo sem resistência do ar.

Base: decompondo a velocidade inicial, o movimento horizontal é uniforme e o vertical é uniformemente variado:

$$x = v_o\cos\theta\;t$$

$$y = v_o\,\text{sen}\,\theta\;t - \frac{g\,t^2}{2}$$

(01) Verdadeira. $x(t)$ é do primeiro grau em $t$ (MU).

(02) Verdadeira. $y(t)$ é do segundo grau. Tirando $t = x/(v_o\cos\theta)$ e substituindo, $y(x)$ também fica do segundo grau (a trajetória é uma parábola):

$$y = x\,\text{tg}\,\theta - \frac{g\,x^2}{2v_o^2\cos^2\theta}$$

(04) Verdadeira. É a projeção da velocidade inicial na horizontal.

(08) Falsa. A subida termina quando a componente vertical zera:

$$t_s = \frac{v_o\,\text{sen}\,\theta}{g}$$

No lançamento vertical com a mesma $v_o$, $t_s = v_o/g$, que é maior (só coincidem se $\theta = 90^{\circ}$, que já seria o lançamento vertical).

(16) Verdadeira. Sem atrito, a energia mecânica se conserva; voltando ao solo (mesma altura da partida), a energia cinética é a inicial, e o módulo da velocidade volta a ser $v_o$ (com a componente vertical agora para baixo).

⚠️ A armadilha: na (08), esquecer que só a componente vertical $v_o\,\text{sen}\,\theta$ “luta” contra a gravidade.

A ideia em uma frase: lançamento oblíquo = MU na horizontal + MUV na vertical; e, sem atrito, a esfera volta ao solo com a mesma rapidez com que saiu.

Resposta: soma 23 (01 + 02 + 04 + 16).