UEM 2013 (Inverno) — questão 29 de Física

Gabarito 02Eletrodinâmica — pilhas alcalinas: polos, f.e.m., associação em série e em paraleloVestibular de Inverno · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do UEM 2013 (Inverno)

Enunciado em texto

Considere três pilhas de resistência interna nula, compostas de cátodos de dióxido de manganês, ânodos de zinco metálico e eletrólitos de hidróxido alcalino. Com base nessas informações e nas semirreações abaixo, assinale o que for correto.

MnO2(s)+H2O(l)+e−→MnO(OH)(s)+OH−(aq); E0=+0,79 VMnO_2(s) + H_2O(l) + e^- \rightarrow MnO(OH)(s) + OH^-(aq);\ E^0 = +0{,}79\ V

Zn(OH)2(s)+2e−→Zn(s)+2OH−(aq); E0=−0,76 VZn(OH)_2(s) + 2e^- \rightarrow Zn(s) + 2OH^-(aq);\ E^0 = -0{,}76\ V

(01) No polo positivo dessas pilhas, ocorre oxidação anódica, na seguinte forma:

Zn(s)+2OH−(aq)→Zn(OH)2(s)+2e−Zn(s) + 2OH^-(aq) \rightarrow Zn(OH)_2(s) + 2e^-.

(02) Quando associadas em série, essas pilhas constituem um arranjo que produz uma diferença de potencial total de 4,65 V.

(04) No polo negativo dessas pilhas, ocorre redução catódica, na seguinte forma:

MnO2(s)+H2O(l)+e−→MnO(OH)(s)+OH−(aq)MnO_2(s) + H_2O(l) + e^- \rightarrow MnO(OH)(s) + OH^-(aq).

(08) Quando duas dessas pilhas são associadas em paralelo, com a terceira delas associada em série com esse conjunto e com um resistor ôhmico de 10 Ω, constituindo um circuito elétrico, a corrente elétrica que flui através do resistor é de 1,5 A.

(16) Quando essas pilhas estão associadas em paralelo e quando esse conjunto é também associado em paralelo com um resistor ôhmico de 1 Ω, constituindo um circuito elétrico, a potência dissipada no resistor é de 4 W.

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Inverno) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: achar a f.e.m. de cada pilha e usá-la em associações (Física com Química).

Passo 1 — a f.e.m. de uma pilha. O MnO₂ tem o maior potencial de redução: ele se reduz (cátodo, polo positivo) e o zinco se oxida (ânodo, polo negativo).

ε=0,79−(−0,76)\varepsilon = 0{,}79 - (-0{,}76)

ε=1,55 V\varepsilon = 1{,}55\ \text{V}

(01) Falsa. A oxidação do zinco ocorre no ânodo, que é o polo negativo (é de lá que saem os elétrons para o circuito externo).

(02) Verdadeira. Em série as f.e.m. se somam:

3×1,55=4,65 V3 \times 1{,}55 = 4{,}65\ \text{V}

(04) Falsa. A redução do MnO₂ ocorre no cátodo, que é o polo positivo.

(08) Falsa. Pilhas iguais e sem resistência interna em paralelo equivalem a uma só, de 1,55 V. Em série com a terceira, o conjunto dá 3,10 V:

i=3,1010=0,31 Ai = \frac{3{,}10}{10} = 0{,}31\ \text{A}

(16) Falsa. Em paralelo, o resistor fica com a d.d.p. de uma pilha, 1,55 V:

P=U2R=1,5521P = \frac{U^2}{R} = \frac{1{,}55^2}{1}

P≈2,4 WP \approx 2{,}4\ \text{W}

⚠️ A armadilha: na (08), somar as três f.e.m. (4,65 V) como se todas estivessem em série: 4,65/10≈0,474{,}65/10 \approx 0{,}47 A, que também não dá 1,5 A. Pilhas iguais em paralelo não somam tensão.

A ideia em uma frase: em série as f.e.m. se somam; pilhas iguais em paralelo valem por uma só; e no polo positivo da pilha acontece a redução.

Resposta: soma 02 (02).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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