UEM 2013 (Inverno) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar as forças sobre o trenó puxado por uma corda inclinada de $\theta$ (para cima, como é natural) e sobre a criança.

Passo 1 — forças no trenó. Decompondo a tração: $F\cos\theta$ na horizontal (para a frente) e $F\,\text{sen}\,\theta$ na vertical (para cima). Na vertical não há aceleração:

$$N + F\,\text{sen}\,\theta = m\,g$$

$$N = m\,g - F\,\text{sen}\,\theta$$

Na horizontal, com atrito $f_{at}$:

$$m\,a = F\cos\theta - f_{at}$$

(01) Falsa. A aceleração é $(F\cos\theta - f_{at})/m$; só valeria $F/m$ sem atrito e com a corda horizontal.

(02) Verdadeira. Normal e peso são verticais (mesma direção), em sentidos opostos, e $N = mg - F\,\text{sen}\,\theta < mg$: a componente vertical da corda “alivia” o apoio.

(04) Verdadeira. O trenó tende a deslizar para a frente, então o atrito nele aponta para trás. A corda puxa a criança para trás; para não escorregar, ela empurra o chão para trás com os pés e o chão a empurra para a frente: o atrito na criança aponta para a frente. Mesma direção (horizontal), sentidos opostos.

(08) Falsa. Se $F\cos\theta$ não superar o atrito estático máximo, o trenó fica parado.

(16) Falsa. Parado, o atrito estático iguala $F\cos\theta$, que muda com $F$. Deslizando, o atrito cinético é $\mu_c N = \mu_c(mg - F\,\text{sen}\,\theta)$, que também depende de $F$.

⚠️ A armadilha: na (04), achar que o atrito sempre aponta “para trás” em todo mundo. Para quem anda ou puxa algo, o atrito no pé é a força que empurra a pessoa para a frente.

A ideia em uma frase: a corda inclinada diminui a normal; e o atrito estático é uma força que se ajusta, nem sempre do mesmo tamanho.

Resposta: soma 06 (02 + 04).