UEM 2013 (Inverno) — questão 32 de Física
Enunciado em texto
Dois raios de luz que se propagam no ar são emitidos do ponto A. O primeiro deles é paralelo ao eixo principal de uma lente esférica e delgada, de espessura desprezível e índice de refração maior que o do ar e, após atravessá-la no ponto B, é desviado, interceptando o eixo principal da lente em F. O segundo raio de luz incide a lente no centro óptico da mesma (designado por O) e, após passar pela lente, intercepta, em um ponto C, a trajetória do raio de luz anterior. Considerando D o ponto do eixo principal da lente que torna o segmento AD perpendicular ao eixo principal da lente e D' o ponto do eixo principal que torna CD' o segmento perpendicular ao eixo principal da lente, assinale o que for correto.
(01) A lente em questão é divergente.
(02) O produto dos comprimentos dos segmentos OB e AB é igual ao dobro da área do triângulo ABO.
(04) Se os triângulos AOD e COD' são congruentes, então o comprimento de OD é o dobro do comprimento de OF.
(08) O segmento CD' corresponde à imagem do segmento AD.
(16) O ponto D está entre o foco principal objeto da lente e a lente.
(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Inverno) — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: interpretar a construção de imagem por dois raios notáveis (Física com Geometria).
A figura que o texto descreve: o objeto é o segmento AD, de pé sobre o eixo. O raio que sai de A paralelo ao eixo bate na lente em B e, depois dela, corta o eixo no foco F. O raio que sai de A e passa por O segue sem desvio. Os dois raios refratados se encontram em C: C é a imagem de A, e CD' é a imagem do objeto.
(01) Falsa. O raio paralelo ao eixo, depois da lente, cruza de fato o eixo em F: a lente faz os raios convergirem. Lente convergente (numa divergente é o prolongamento do raio que passa pelo foco).
(02) Verdadeira. AB é paralelo ao eixo e OB está no plano da lente, perpendicular ao eixo: o triângulo ABO é retângulo em B, com catetos AB e OB.
Logo é o dobro da área.
(04) Verdadeira. Se os triângulos AOD e COD' são congruentes, imagem e objeto têm o mesmo tamanho e estão à mesma distância da lente: . Pela equação das lentes,
então , isto é, (objeto no ponto antiprincipal).
(08) Verdadeira. C é o ponto onde os raios que saíram de A voltam a se encontrar: é a imagem de A. E a imagem de D, que está no eixo, fica no eixo, logo em D'. CD' é a imagem de AD (real e invertida).
(16) Falsa. Se o objeto estivesse entre o foco e a lente, os raios refratados sairiam divergindo e não se cruzariam (só os prolongamentos, formando imagem virtual). Como os raios, depois da lente, se encontram em C, o objeto está além do foco.
⚠️ A armadilha: na (16), esquecer que objeto entre o foco e a lente convergente dá imagem virtual, sem cruzamento dos raios reais.
A ideia em uma frase: raio paralelo sai pelo foco, raio pelo centro óptico não desvia; onde eles se cruzam está a imagem real.
Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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