UEM 2013 (Inverno) — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o aquecimento de um gás diatômico em recipiente rígido (transformação isocórica).

Passo 1 — primeira lei. Paredes rígidas: o volume não muda e o trabalho é nulo. Então:

$$\tau = 0 \Rightarrow \Delta U = Q > 0$$

A energia interna aumenta, e a temperatura sobe.

(01) Falsa. Adiabática é sem troca de calor, e aqui o gás recebe $Q$. E a temperatura não é constante: ela aumenta.

(02) Verdadeira. A temperatura sobe, e a energia cinética média de translação das moléculas é proporcional à temperatura absoluta ($\frac{3}{2}k_BT$).

(04) Falsa. A volume constante, $p/T$ é constante: com $T$ maior, a pressão aumenta (as moléculas batem nas paredes com mais frequência e mais força). A distância entre os átomos dentro da molécula não tem nada a ver com isso.

(08) Falsa. Sem variação de volume, o gás não realiza trabalho: $\tau = p\,\Delta V = 0$.

(16) Falsa. O aumento de temperatura é $\Delta T = Q/C_g$, e a expressão $\frac{3}{2}Nk_B\,\Delta T$ é a variação só da energia cinética de translação. A molécula diatômica também gira: sua energia interna é $\frac{5}{2}Nk_BT$ (à temperatura ambiente). Na verdade, como o volume é constante,

$$\Delta U = Q = \frac{5}{2}N\,k_B\,\frac{Q}{C_g}$$

pois aqui $C_g = \frac{5}{2}Nk_B$. O valor proposto é só 3/5 de $Q$.

⚠️ A armadilha: na (16), usar o resultado do gás monoatômico ($\frac{3}{2}$) para um gás diatômico, que guarda energia também na rotação.

A ideia em uma frase: recipiente rígido: não há trabalho, todo o calor vira energia interna, e a temperatura e a pressão sobem.

Resposta: soma 02 (02).