UEM 2011 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre gases, tratados como ideais ($pV = nRT$, com T em kelvin).

(01) Verdadeira. Com n e V fixos, $p = (nR/V)\,T$: a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (lei de Charles, transformação isocórica).

(02) Falsa. À mesma temperatura, as moléculas dos dois gases têm a mesma energia cinética média, $\tfrac{3}{2}kT$. Como $\tfrac{1}{2}mv^2$ é igual e a massa do argônio (40 u) é 10 vezes a do hélio (4 u), o argônio é bem mais lento:

$$v \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$$

(04) Verdadeira. Pela equação de Clapeyron, $V = nRT/p$ não depende da natureza do gás: mesmo n, T e p dão o mesmo volume (hipótese de Avogadro).

(08) Verdadeira. Com p constante (e a quantidade de gás fixa), $V = (nR/p)\,T$: lei de Gay-Lussac, isobárica.

(16) Verdadeira. Para um gás ideal, a energia interna é só energia cinética das moléculas; num gás monoatômico, por exemplo, $U = \tfrac{3}{2}nRT$. Para uma amostra dada, U é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

⚠️ A armadilha: a (02). Mesma temperatura significa mesma energia cinética média, não mesma velocidade: o gás de moléculas mais pesadas tem moléculas mais lentas.

A ideia em uma frase: no gás ideal, pV = nRT vale para qualquer gás, e a temperatura fixa a energia cinética média das moléculas, não a velocidade.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).