UEM 2011 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a equação dos fabricantes de lentes com o meio externo variando.

Passo 1 — a equação: com a face côncava ($R = -20$ cm) e a face plana ($1/R = 0$):

$$\frac{1}{f} = \left(\frac{n_L}{n_1} - 1\right)\left(-\frac{1}{20}\right)$$

Passo 2 — no líquido de índice 2,0: $n_L/n_1 = 0{,}75$:

$$\frac{1}{f} = (-0{,}25)\left(-\frac{1}{20}\right) = \frac{1}{80}$$

$$f = +80\ \text{cm}$$

Passo 3 — no meio de índice 1,0: $n_L/n_1 = 1{,}5$:

$$\frac{1}{f} = (0{,}5)\left(-\frac{1}{20}\right) = -\frac{1}{40}$$

$$f = -40\ \text{cm}$$

(01) Verdadeira. f > 0: num meio mais refringente que ela, a lente de bordas grossas converge.

(02) Verdadeira. f < 0: no meio menos refringente, a lente de bordas grossas diverge, como de costume.

(04) Verdadeira. $f = 80{,}0$ cm.

(08) Verdadeira. $f = -40$ cm.

(16) Falsa. Com $n_1 = n_L = 1{,}5$ o fator $(n_L/n_1 - 1)$ é zero: $1/f = 0$. A luz atravessa sem desviar, e a lente fica “invisível”, sem efeito algum. Não age como biconvexa (nem como lente).

⚠️ A armadilha: achar que lente de bordas grossas é sempre divergente. Isso só vale quando o meio externo é menos refringente que a lente; se for mais refringente, o comportamento se inverte.

A ideia em uma frase: o comportamento da lente depende de n_lente/n_meio: maior que 1, o formato decide; menor que 1, inverte; igual a 1, a lente some.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).