UEM 2011 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar os dois capacitores ligados em série e depois em paralelo, na fonte de 12 V.

Passo 1 — série:

$$C_s = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{18}{9}$$

$$C_s = 2{,}0\ \mu\text{F}$$

Em série, os dois têm a mesma carga, que é a do equivalente:

$$Q = 2{,}0 \times 12 = 24\ \mu\text{C}$$

Passo 2 — paralelo: cada capacitor fica com os 12 V da fonte, e $C_p = 3 + 6 = 9{,}0\ \mu$F.

(01) Falsa. 9,0 μF é a equivalente em paralelo; em série é 2,0 μF.

(02) Verdadeira. $Q_1 = 24\ \mu$C.

(04) Verdadeira. Em paralelo, todos ficam com a ddp da fonte: 12 V.

(08) Falsa. $Q_1 = C_1 U = 3{,}0 \times 12 = 36\ \mu$C. (108 μC seria $9 \times 12$, a carga total.)

(16) Falsa. A energia é $E = \tfrac{1}{2} C U^2$, com C em farads:

$$E_s = \tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 144$$

$$E_s = 144\ \mu\text{J}$$

$$E_p = \tfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot 144$$

$$E_p = 648\ \mu\text{J}$$

Valores de microjoules, muito longe de 24 J e 54 J.

⚠️ A armadilha: trocar as regras de associação: capacitores em série se combinam como resistores em paralelo, e vice-versa. Somar direto (3 + 6 = 9) só vale em paralelo.

A ideia em uma frase: em série os capacitores têm a mesma carga; em paralelo, a mesma ddp.

Resposta: soma 06 (02 + 04).