UECE 2024.1 — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho que alguém faz para afastar as placas até o triplo da distância, com o capacitor já desligado da fonte.

Passo 1 — o que fica constante. Desligado da fonte, o capacitor está isolado: a carga Q não muda. A energia, escrita com a carga, é

$$U = \frac{Q^2}{2C}$$

Passo 2 — a nova capacitância. No capacitor plano, $C = \varepsilon A/d$. Triplicando d, a capacitância cai para C/3.

Passo 3 — a nova energia. Com Q fixa e C dividida por 3, a energia triplica:

$$U^{\prime} = \frac{Q^2}{2\,(C/3)} = 3\,\frac{Q^2}{2C} = 3X$$

Passo 4 — o trabalho do agente. As placas têm cargas opostas e se atraem; para afastá-las devagar, o agente faz força contra essa atração, e todo o trabalho dele vira energia armazenada no campo:

$$W = U^{\prime} - U = 3X - X = 2X$$

Conferindo pela força: com Q fixa, o campo entre as placas não muda, e a força de atração entre elas é constante. A energia inicial é X = F·d (a energia de um capacitor isolado cresce linearmente com a distância), e o agente desloca a placa mais 2d: W = F·2d = 2X.

⚠️ A armadilha: marcar a energia final, 3X (alternativa A), em vez do trabalho, que é só a variação. Outra: usar $U = CV^2/2$ com V fixo; aí a energia cairia para X/3, o que valeria se o capacitor continuasse ligado à fonte, e não é o caso.

A ideia em uma frase: capacitor desligado guarda a carga: afastar as placas reduz C, a energia Q²/2C cresce, e o trabalho do agente é esse aumento, 3X − X = 2X.

Resposta: alternativa D (2X).