UECE 2024.1 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância x entre a lente e o espelho, em função das distâncias focais F (lente) e f (espelho).

Passo 1 — a lente. Uma lente convergente só dá imagem real e do mesmo tamanho quando o objeto está a 2F dela (no ponto antiprincipal). A imagem também fica a 2F, do outro lado da lente, ou seja, à direita, entre a lente e o espelho:

$$p = 2F \;\Rightarrow\; p^{\prime} = 2F$$

Conferindo pela equação das lentes: $\frac{1}{2F} + \frac{1}{2F} = \frac{1}{F}$, e o aumento é $-p'/p = -1$.

Passo 2 — o espelho. Essa imagem vira objeto para o espelho côncavo, que forma uma imagem do mesmo tamanho e invertida. No espelho côncavo, isso só acontece com o objeto no centro de curvatura, a 2f do espelho.

Passo 3 — somar as distâncias. No trilho, a imagem da lente está a 2F à direita da lente e a 2f à esquerda do espelho:

$$x = 2F + 2f = 2(F + f)$$

⚠️ A armadilha: lembrar de “foco” em vez de “centro de curvatura” (ou de 2F) e somar só as distâncias focais: F + f, a alternativa A. No foco, a imagem iria para o infinito, não ficaria do mesmo tamanho.

A ideia em uma frase: imagem real do mesmo tamanho é a marca de “duas distâncias focais”: 2F na lente, centro de curvatura (2f) no espelho — e x é a soma das duas.

Resposta: alternativa B (2(F + f)).