UECE 2024.1 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância em linha reta entre os dois móveis em t = 2 s. Eles andam em retas diferentes, que saem da origem formando 60°.

Passo 1 — onde está cada um em t = 2 s. Como os dois partem da origem, a posição de cada um é a distância até ela:

$$S_A(2) = 40 \times 2 = 80\ \text{m}$$

$$S_B(2) = 30 \times 2 + 5 \times 2^2 = 80\ \text{m}$$

Passo 2 — o triângulo. Origem, A e B formam um triângulo com dois lados de 80 m e ângulo de 60° entre eles. Pela lei dos cossenos:

$$d^2 = 80^2 + 80^2 - 2 \cdot 80 \cdot 80 \cos 60^{\circ}$$

$$d^2 = 6400 + 6400 - 6400 = 6400$$

$$d = 80\ \text{m}$$

Atalho: triângulo isósceles com 60° entre os lados iguais tem os outros dois ângulos também de 60°: é equilátero. O terceiro lado mede 80 m, sem conta nenhuma.

⚠️ A armadilha: a (C). Como as duas funções dão 80 em t = 2 s, dá vontade de dizer que os móveis “se encontram”. Mas 80 m é só a distância de cada um até a origem, em direções diferentes: estar na mesma posição escalar não é estar no mesmo ponto.

A ideia em uma frase: a função horária dá a distância percorrida em cada reta; a distância entre os móveis sai da geometria — aqui, um triângulo equilátero de lado 80 m.

Resposta: alternativa B (80 m).