UECE 2024.1 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como devem estar os campos para a carga atravessar a região sem desviar nem mudar de velocidade.

Passo 1 — velocidade constante pede força resultante nula. Dentro da região agem duas forças: a elétrica, $QE$, na direção de $\vec{E}$ (a carga é positiva), e a magnética, $QVB\,\text{sen}\,\theta$, perpendicular a $\vec{v}$ e a $\vec{B}$. Nenhuma das duas é zero (há campo elétrico, e a força elétrica age até em carga parada); então elas têm de se cancelar.

Passo 2 — a direção. Para se cancelarem, a força elétrica tem de estar na mesma direção da magnética, isto é, perpendicular à velocidade e a $\vec{B}$. Logo $\vec{E}$ é perpendicular a $\vec{B}$ (e à velocidade). Essa montagem é o seletor de velocidades.

Passo 3 — o módulo. Com $\vec{v}$ perpendicular a $\vec{B}$, a força magnética é $QVB$. Igualando as intensidades:

$$Q\,E = Q\,V\,B \;\Rightarrow\; V = \frac{E}{B}$$

Por que não as outras:

• (B) as forças existem; o que é zero é a resultante;

• (C) campo elétrico e campo magnético são grandezas diferentes (até as unidades são outras) e não se “anulam” um ao outro; quem se anula são as forças;

• (D) se $\vec{E}$ fosse paralelo a $\vec{B}$, a força elétrica (ao longo de $\vec{B}$) nunca poderia ser equilibrada pela magnética (sempre perpendicular a $\vec{B}$).

⚠️ A armadilha: a (B). A carga não muda de velocidade, mas isso não quer dizer que nada age sobre ela: duas forças iguais e opostas também dão movimento retilíneo uniforme.

A ideia em uma frase: no seletor de velocidades, E ⊥ B e a força elétrica equilibra a magnética: QE = QVB, então só passa sem desviar quem tem V = E/B.

Resposta: alternativa A.