UECE 2022.1 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente no LDR no instante em que ele dissipa a potência máxima, 100 mW.

Passo 1 — quando a potência é máxima. Com a tensão U constante, a melhor forma da potência é a que usa U:

$$P = \frac{U^2}{R}$$

Com U fixo, a potência é máxima quando R é mínima: R = 40 Ω.

Passo 2 — a corrente. Agora que sabemos R e P, usamos $P = R\,i^2$:

$$i^2 = \frac{P}{R} = \frac{0{,}1}{40} = 0{,}0025\ \text{A}^2$$

$$i = 0{,}05\ \text{A} = 50\ \text{mA}$$

Conferindo: a tensão vale $U = R\,i = 40 \times 0{,}05 = 2\ \text{V}$, e $P = U\,i = 2 \times 0{,}05 = 0{,}1\ \text{W}$. Fecha.

⚠️ A armadilha: achar que potência máxima vem com resistência máxima (1 MΩ). Isso vale com corrente fixa ($P = Ri^2$); com tensão fixa é o contrário. Com 1 MΩ, a corrente seria $\sqrt{0{,}1/10^6} \approx 0{,}3$ mA, que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: sob tensão constante, P = U²/R: quanto menor a resistência, maior a potência.

Resposta: alternativa B (50 mA).