UECE 2022.1 — questão 43 de Física
Enunciado em texto
Um estudante de Física realiza um experimento no alto de um prédio de modo a determinar a altura desse edifício. O experimento consiste em lançar verticalmente para cima uma bolinha a partir do topo do edifício com uma dada velocidade e medir novamente a velocidade da bolinha quando esta atingir o solo na base do prédio. Sabendo que os valores registrados pelo estudante são V e 3V, e desprezando a resistência do ar, assinale a expressão que representa corretamente a altura do edifício em termo de V e da aceleração da gravidade g.
A) V²/g.
B) 2V²/g.
C) 4V²/g.
D) 5V²/g.
(Enunciado: Vestibular UECE 2022.1, 1ª fase — CEV/UECE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura h do prédio, sabendo que a bolinha sai do topo com V (para cima) e chega ao chão com 3V.
Passo 1 — a subida e a volta não mudam nada. Sem resistência do ar, a bolinha sobe, para e volta ao topo com a mesma velocidade V, agora para baixo. A partir daí, é como se tivesse sido lançada para baixo com V e caído a altura h.
Passo 2 — Torricelli (ou conservação da energia) entre o topo e o chão:
Conferindo pela energia: por unidade de massa, a energia cinética passa de V²/2 para 9V²/2. O ganho, 4V², é igual a gh. Dá o mesmo h.
⚠️ A armadilha: esquecer de elevar o 3 ao quadrado: 3V² − V² = 2gh dá h = V²/g, a alternativa A. Outro erro é somar em vez de subtrair (9V² + V² = 2gh), o que dá 5V²/g, a alternativa D.
A ideia em uma frase: sem atrito com o ar, a velocidade no chão só depende da altura e da rapidez inicial, não da direção do lançamento.
Resposta: alternativa C (4V²/g).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.