Santa Marcelina 2025 — questão 60 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as correntes nas três posições da chave.

Passo 0 — a ideia. Em cada posição, a corrente só passa pelos resistores que formam um caminho fechado do gerador até o ponto escolhido. Os ramos que terminam num ponto desligado da chave ficam “pendurados” e não conduzem. Como a fem E é a mesma, a corrente é maior onde a resistência equivalente é menor (i = E/R_eq).

Passo 1 — chave em 1. O caminho é T → dois resistores em série → ponto 1:

$$R_1 = R + R = 2R \Rightarrow i_1 = \frac{E}{2R}$$

Passo 2 — chave em 2. O caminho é T → resistor de cima → U → par em paralelo → ponto 2. O par em paralelo vale R/2:

$$R_2 = R + \frac{R}{2} = 1{,}5R$$

$$i_2 = \frac{E}{1{,}5R}$$

Passo 3 — chave em 3. O caminho é T → resistor de cima → U → resistor da direita → ponto 3:

$$R_3 = R + R = 2R \Rightarrow i_3 = \frac{E}{2R}$$

Passo 4 — comparar. R₂ < R₁ = R₃, então:

$$i_1 < i_2 \quad \text{e} \quad i_1 = i_3$$

⚠️ A armadilha: contar os seis resistores em todas as posições. Com a chave num ponto, os ramos que levam aos outros dois pontos ficam abertos e não têm corrente.

A ideia em uma frase: ramo que termina em ponta solta não conduz; a corrente é E dividido pela resistência só do caminho fechado.

Resposta: alternativa B (i₁ < i₂ e i₁ = i₃).