Santa Marcelina 2025 — questão 56 de Física
Enunciado em texto
Considere que 350 mL de suco de laranja a 20 ºC foram colocados em um copo de isopor e que dois cubos de gelo de 25 g cada um, inicialmente a 0 ºC, foram acrescentados a essa bebida. O gráfico mostra como variou a temperatura desse sistema, até ser atingida a temperatura de equilíbrio térmico ().
[Gráfico: θ (°C) × Q (cal). A reta do “Suco de laranja” desce de 20 °C até . A linha do “Gelo” fica em 0 °C por um trecho (fusão) e depois sobe em linha reta até , encontrando a reta do suco.]
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Calor específico da água | 1 cal / (g · ºC) |
| Calor específico do suco de laranja | 1 cal / (g · ºC) |
| Calor latente de fusão do gelo | 80 cal/g |
| Densidade do suco de laranja | 1 g/mL |
Considerando os dados da tabela e admitindo que nenhum calor foi perdido para o ambiente, e nem absorvido pelo copo, o valor de é de
(A) 5,0 ºC.
(B) 10,0 ºC.
(C) 12,5 ºC.
(D) 15,0 ºC.
(E) 7,5 ºC.
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2025 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a temperatura final de equilíbrio do suco com o gelo.
Passo 1 — as massas. Suco: 350 mL × 1 g/mL = 350 g. Gelo: 2 × 25 g = 50 g.
Passo 2 — o calor que o gelo recebe. O gráfico mostra que o gelo derrete todo (patamar em 0 °C) e depois a água do gelo aquece até θ_F:
Passo 3 — o calor que o suco cede. O suco esfria de 20 °C até θ_F:
Passo 4 — o que um cede, o outro recebe. Sem perdas:
Conferindo: o suco cede 350 · 12,5 = 4 375 cal; o gelo recebe 4 000 + 50 · 7,5 = 4 375 cal. Confere.
⚠️ A armadilha: esquecer de aquecer a água que veio do gelo de 0 °C até θ_F: 4 000 = 350·(20 − θ) dá θ ≈ 8,6 °C, que não está nas alternativas. Outro erro é esquecer o calor latente e tratar o gelo como água a 0 °C: dá 17,5 °C.
A ideia em uma frase: o gelo primeiro derrete a 0 °C e só depois a água dele aquece; o calor total recebido é igual ao cedido pelo suco.
Resposta: alternativa E (7,5 °C).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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