Santa Marcelina 2025 — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade da força resultante que freia o avião.

Passo 1 — a aceleração, por Torricelli. O movimento é uniformemente variado e não temos o tempo, só a distância:

$$v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s$$

$$10^2 = 70^2 + 2 \cdot a \cdot 800$$

$$100 = 4900 + 1600\,a$$

$$a = -3\ \text{m/s}^2$$

O sinal negativo indica que a aceleração é contrária ao movimento (o avião está freando); o módulo é 3 m/s².

Passo 2 — a resultante, pela 2ª lei de Newton. Com m = 40 t = 40 000 kg:

$$F_R = m\,|a| = 40\,000 \cdot 3$$

$$F_R = 120\,000\ \text{N}$$

Conferindo pela energia: o trabalho da resultante é a variação da energia cinética: ½·40 000·(10² − 70²) = −96 000 000 J. Dividindo por 800 m, dá 120 000 N. Confere.

⚠️ A armadilha: usar a variação da velocidade no lugar da variação do quadrado: 70 − 10 = 60 e 60² = 3 600 em vez de 70² − 10² = 4 800. Isso dá a = 2,25 m/s² e F = 90 000 N, que não está entre as alternativas.

A ideia em uma frase: sem o tempo, a aceleração sai de Torricelli; depois, a resultante é massa vezes aceleração.

Resposta: alternativa D (120 000 N).