Santa Marcelina 2025 — questão 57 de Física
Enunciado em texto
Um sistema óptico é composto por uma lente esférica delgada L e um espelho plano E colocado perpendicularmente ao eixo principal de L. A figura mostra dois raios de luz emitidos por uma pequena lâmpada acesa que, após refletirem em E, incidem em L e emergem do sistema óptico paralelamente ao eixo principal dessa lente.
[Figura: à esquerda, o espelho plano E, vertical e perpendicular ao eixo principal; à direita, a lente L (representada por uma linha vertical com setas nas pontas, de lente convergente). A lâmpada está sobre o eixo principal, entre os dois, a uma distância a do espelho e b da lente. Dois raios saem da lâmpada para o espelho (um para cima e outro para baixo do eixo), refletem, vão até a lente e emergem dela paralelos ao eixo principal, para a direita.]
Considerando as informações e a figura, a distância focal dessa lente é:
(A) 2a + b
(B) a + 2b
(C) 2(a + b)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2025 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a distância focal da lente, em função de a e b.
Passo 1 — o espelho cria uma imagem da lâmpada. Os raios refletidos no espelho plano parecem vir da imagem da lâmpada, que fica atrás do espelho, à mesma distância a. Para a lente, é como se a fonte de luz estivesse nesse ponto.
Passo 2 — distância dessa imagem até a lente. A imagem está a a atrás do espelho; do espelho até a lâmpada há mais a; da lâmpada até a lente, b:
Passo 3 — raios que saem paralelos. Numa lente convergente, raios que partem do foco objeto emergem paralelos ao eixo principal. Como os raios que chegam à lente parecem vir da imagem da lâmpada e saem paralelos, essa imagem está no foco:
⚠️ A armadilha: usar a distância da própria lâmpada até a lente, ou esquecer que a imagem fica atrás do espelho. A lente não “vê” a lâmpada diretamente nesses raios, e sim a sua imagem no espelho.
A ideia em uma frase: a imagem no espelho plano funciona como nova fonte; se os raios saem paralelos da lente, essa fonte está no foco.
Resposta: alternativa A (2a + b).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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