Santa Casa 2018 — questão 66 de Física

Gabarito CCalorimetria — curva de aquecimento do gelo com fonte de potência constanteMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 4

Enunciado da questão 66 de Física do Santa Casa 2018 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O gráfico representa parte da curva de aquecimento de determinada massa de gelo, inicialmente a uma temperatura de −40 ºC, até transformar-se em água líquida a 20 ºC. As etapas 1, 2 e 3 indicadas ocorrem em intervalos de tempo Δt₁, Δt₂ e Δt₃, respectivamente.

[Gráfico: temperatura θ (ºC) em função do calor recebido. Etapa 1: reta subindo de −40 ºC até 0 ºC. Etapa 2: patamar horizontal em 0 ºC. Etapa 3: reta subindo de 0 ºC até 20 ºC. Indicação “fora de escala”.]

Considerando que a energia necessária para provocar essa transformação tenha sido fornecida por uma fonte térmica de potência constante, que todo o calor fornecido por essa fonte tenha sido absorvido pela massa que sofreu a transformação, que o calor específico do gelo é 0,5 cal/(g · ºC), que o calor específico da água líquida é 1 cal/(g · ºC) e que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, é correto afirmar que

(A) Δt₁ > Δt₂ > Δt₃

(B) Δt₁ = Δt₃ > Δt₂

(D) Δt₁ = Δt₂ = Δt₃

(E) Δt₁ < Δt₃ < Δt₂

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Casa 2018, Prova de Conhecimentos Gerais — FCMSCSP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo (FCMSCSP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os tempos das três etapas do aquecimento.

Passo 1 — tempo é proporcional ao calor. A fonte tem potência P constante e todo o calor vai para a amostra. Então cada etapa demora $\Delta t = Q/P$ : basta comparar os calores. Chamando de m a massa:

Passo 2 — etapa 1: aquecer o gelo de −40 ºC a 0 ºC (calor sensível):

$Q_1 = m \cdot 0{,}5 \cdot 40 = 20\,m$

Passo 3 — etapa 2: derreter o gelo a 0 ºC (calor latente):

$Q_2 = m \cdot 80 = 80\,m$

Passo 4 — etapa 3: aquecer a água de 0 ºC a 20 ºC (calor sensível):

$Q_3 = m \cdot 1 \cdot 20 = 20\,m$

Passo 5 — comparar: $Q_1 = Q_3 = 20\,m$ e $Q_2 = 80\,m$ . Logo $\Delta t_1 = \Delta t_3$ , e a fusão demora quatro vezes mais que cada uma delas.

$\Delta t_1 = \Delta t_3 < \Delta t_2$

⚠️ As armadilhas: achar que, como a temperatura não sobe na etapa 2, quase nenhum calor é gasto nela (alternativa B). É o contrário: na fusão a energia toda vai para desfazer a estrutura do gelo, e ela é a etapa mais longa. Outra é olhar só a variação de temperatura (40 ºC contra 20 ºC) e concluir que Δt₁ é o dobro de Δt₃; o gelo tem metade do calor específico da água, e isso compensa exatamente.

A ideia em uma frase: com potência constante, tempo é proporcional ao calor: compare mcΔθ em cada aquecimento e mL na mudança de fase.

Resposta: alternativa C (Δt₁ = Δt₃ < Δt₂).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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