PUC-SP 2020 — questão 18 de Física

Gabarito BEnergia — trabalho da resistência do ar pela área do gráfico F × hVestibular de Verão · Prova objetiva

Enunciado da questão 18 de Física do PUC-SP 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um objeto de massa igual a 2kg é abandonado do alto de um prédio de 50m de altura e colide com o solo com uma velocidade de 15m/s. O diagrama mostra como varia a força resistiva do ar sobre o objeto, em função da altura. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10m/s², determine o valor da altura h, em metros, a partir da qual a força resistiva do ar passou a ser uniforme.

[Gráfico: F (N) × h (m), com o eixo horizontal indo de 50 (na origem) até 0 (à direita). A força cresce em linha reta de 0 (em h = 50 m) até 20 N (na altura h, marcada em vermelho) e depois fica constante em 20 N até h = 0.]

(A) 22,5

(B) 27,5

(D) 37,5

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2020 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: em que altura a resistência do ar parou de crescer.

Passo 1 — quanto de energia o ar tirou. Pelo teorema da energia (ou trabalho-energia):

$E_{\text{inicial}} = m\,g\,H$

$E_{\text{inicial}} = 2 \times 10 \times 50$

$E_{\text{inicial}} = 1000\ \text{J}$

$E_{\text{final}} = \frac{m\,v^2}{2} = \frac{2 \times 15^2}{2} = 225\ \text{J}$

$|W_{\text{ar}}| = 1000 - 225 = 775\ \text{J}$

Passo 2 — o trabalho é a área do gráfico F × deslocamento. O objeto desce de 50 m até h (triângulo) e de h até 0 (retângulo):

$|W| = \frac{20\,(50 - h)}{2} + 20\,h$

$|W| = 500 - 10h + 20h = 500 + 10h$

Passo 3 — igualar:

$500 + 10h = 775 \Rightarrow h = 27{,}5\ \text{m}$

Conferindo: triângulo de 50 − 27,5 = 22,5 m de base: área 225 J; retângulo de 27,5 m: área 550 J; total 775 J. Bate.

⚠️ A armadilha: confundir h com o trecho em que a força cresce. A força cresce durante 22,5 m de queda (alternativa A), mas a pergunta é a altura em que ela fica constante: 50 − 22,5 = 27,5 m.

A ideia em uma frase: o trabalho de uma força variável é a área sob o gráfico F × deslocamento, e aqui ele é a energia mecânica que sumiu.

Resposta: alternativa B (27,5 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

PUC-SP 2020 — questão 18 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do PUC-SP 2020