PUC-SP 2020 — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Um carrinho executa um movimento uniforme ao longo de uma trajetória retilínea, que coincide com o eixo principal de um espelho esférico cujo módulo do raio de curvatura é de 100cm. O cronômetro é zerado, quando o carrinho passa exatamente sobre o centro de curvatura (C) do espelho. A partir daí verifica-se que, no instante 2,5s, o espelho esférico conjuga uma imagem invertida e aumentada de 2 vezes do carrinho. Adotando o referencial no vértice (V) do espelho esférico e a orientação positiva, conforme indicado na figura, a função horária do espaço em função do tempo para o movimento do carrinho, em unidades do SI, está corretamente expressa na alternativa:
[Figura: espelho côncavo à esquerda, com vértice V; o eixo principal sai para a direita. O carrinho, em t = 0 s, está sobre o centro de curvatura C; à direita, outra posição do carrinho com a velocidade ; setas no eixo apontam para a esquerda, para o espelho. A orientação positiva (+) é para a direita.]
(A) S = 1,0 + 0,3.t
(B) S = 1,0 − 0,1.t
(C) S = 1,0 − 0,3.t
(D) S = 1,0 + 0,6.t
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2020 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: a função S(t) do carrinho, com origem no vértice e sentido positivo para longe do espelho.
Passo 1 — o espelho é côncavo. Só o côncavo forma imagem invertida e aumentada (objeto entre o foco e o centro de curvatura). Raio de 100 cm = 1,0 m, então f = 0,5 m.
Passo 2 — a posição em t = 0: o carrinho está sobre C, a 1,0 m do vértice: m.
Passo 3 — a posição em t = 2,5 s. Imagem invertida e 2 vezes maior: A = −2. Com :
Passo 4 — a velocidade. O carrinho foi de 1,0 m para 0,75 m (aproximando-se do espelho, no sentido negativo) em 2,5 s:
Conferindo: em 2,5 s o carrinho está a 0,75 m, entre o foco (0,5 m) e o centro (1,0 m), justamente onde o côncavo dá imagem real, invertida e maior.
⚠️ A armadilha: usar A = +2 (imagem direita). Daria p = 0,25 m, dentro da distância focal, e v = −0,3 m/s, a alternativa C. Mas imagem direita do côncavo é virtual, e o enunciado diz que ela é invertida.
A ideia em uma frase: imagem invertida e maior no côncavo põe o objeto entre F e C; com A = f/(f − p), acha-se a posição, e a função horária sai daí.
Resposta: alternativa B (S = 1,0 − 0,1·t).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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