PUC-SP 2018 (inverno) — questão 16 de Física

Enunciado em texto
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: • calor específico da água: • densidade da água: • 1cal = 4,0 J • π = 3
Uma garotinha está brincando de pular na cama elástica. Ao longo de seu salto mais alto, desde o momento em que seus pés abandonaram a cama elástica e atingiram a altura máxima de 1,8m, em relação ao nível da cama e retornou ao exato ponto de partida, ela deu um grito de alegria, em que o som estridente, de tom puro, tinha uma frequência de 350Hz. Determine, em hertz, a diferença aproximada entre a maior e a menor frequência dos sons percebidos pelos pais, que permanecem muito próximos à cama elástica e em repouso em relação a ela. Adote a velocidade do som no ar igual a 340m/s. Despreze todas as formas de atrito.
[Figura: a silhueta de uma menina no ar, acima de uma cama elástica; ao lado da cama, em pé, os pais.]
Fonte: <https://pt.depositphotos.com/vector-images/trampolim.html> (editado)
(A) 0
(B) 12
(C) 24
(D) 36
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2018 (Inverno) — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: a diferença entre a frequência mais aguda e a mais grave que os pais ouvem enquanto a menina sobe e desce gritando.
Passo 1 — a velocidade máxima da menina. Ela sobe 1,8 m; pela conservação da energia (ou Torricelli), a velocidade ao sair da cama é:
Como não há atrito, ela volta à cama também com 6 m/s. Os pais estão na altura da cama, então: subindo, ela se afasta deles; descendo, ela se aproxima.
Passo 2 — efeito Doppler, fonte em movimento. Observador parado: (menos quando a fonte se aproxima).
Passo 3 — a diferença:
⚠️ A armadilha: achar que, como os pais estão parados, não há efeito Doppler (alternativa A). Basta a fonte se mover em relação ao ar para a frequência percebida mudar.
A ideia em uma frase: a fonte que se aproxima soa mais aguda, a que se afasta, mais grave; a diferença é máxima nos instantes de maior velocidade.
Resposta: alternativa B (cerca de 12 Hz).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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