PUC-SP 2018 (inverno) — questão 13 de Física

Gabarito CEletrodinâmica e calorimetria — aquecedor de passagem (efeito Joule)Vestibular de Inverno · Prova objetiva

Enunciado da questão 13 de Física do PUC-SP 2018 (inverno) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: $10\ \text{m.s}^{-2}$ • calor específico da água: $1{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}$ • densidade da água: $1\ \text{g.cm}^{-3}$ • 1cal = 4,0 J • π = 3

Uma pessoa toma um banho de 20 minutos de duração, consumindo 300kg de água que escoam, a uma taxa constante, no interior de um aquecedor elétrico de fluxo contínuo que opera em regime estacionário durante todo o banho. Desprezando qualquer tipo de perda, determine a variação de temperatura, na escala fahrenheit, sofrida pela massa de água, desde a entrada até a saída do aquecedor, sabendo que ele possui um resistor de resistência elétrica igual a 40Ω que é percorrido por uma corrente elétrica de 25A.

[Figura: um chuveiro ligado por canos a um aquecedor; a “Água fria” entra pela parte de baixo do aquecedor, passa por uma serpentina sobre a resistência, e a “Água quente” sai para o chuveiro.]

(A) 25

(B) 37

(D) 77

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2018 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a água esquenta ao passar pelo aquecedor, em graus Fahrenheit.

Passo 1 — a potência do resistor. Pelo efeito Joule:

$P = R\,i^2 = 40 \times 25^2 = 25\,000\ \text{W}$

Passo 2 — a energia no banho todo. 20 min = 1 200 s:

$E = P\,\Delta t = 25\,000 \times 1200$

$E = 3{,}0 \times 10^{7}\ \text{J}$

$E = \frac{3{,}0 \times 10^{7}}{4{,}0} = 7{,}5 \times 10^{6}\ \text{cal}$

Passo 3 — o aquecimento da água. Toda a energia vai para os 300 kg = 300 000 g de água que passaram:

$\Delta\theta_C = \frac{E}{m\,c} = \frac{7{,}5 \times 10^{6}}{300\,000 \times 1{,}0} = 25\ {}^{\circ}\text{C}$

Passo 4 — em Fahrenheit. Para variações, 1 °C equivale a 1,8 °F:

$\Delta\theta_F = 1{,}8 \times 25 = 45\ {}^{\circ}\text{F}$

⚠️ A armadilha: parar em 25, que é a variação em Celsius e está na alternativa A. Ou somar 32 à variação, o que dá 77 (alternativa D): o 32 só entra para converter uma leitura de temperatura, nunca uma diferença.

A ideia em uma frase: o calor do resistor (Ri²·Δt) aquece a água que passa (mcΔθ); e variação em °F é 1,8 vez a variação em °C.

Resposta: alternativa C (45).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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