PUC-SP 2017 (inverno) — questão 15 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — efeito Joule: resistência do fio e aquecimento de águaVestibular de Inverno · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 15 de Física do PUC-SP 2017 (inverno)

Enunciado em texto

Quando necessário, adote:

módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s−210\ \text{m.s}^{-2}; calor latente de vaporização da água: 540 cal.g−1540\ \text{cal.g}^{-1}; calor específico da água: 1,0 cal.g−1.∘C−11{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}; densidade da água: 1 g.cm−31\ \text{g.cm}^{-3}; constante universal dos gases ideais: R=8,0 J.mol−1.K−1R = 8{,}0\ \text{J.mol}^{-1}.\text{K}^{-1}; massa específica do ar: 1,225.10−3 g.cm−31{,}225.10^{-3}\ \text{g.cm}^{-3}; massa específica da água do mar: 1,025 g.cm−31{,}025\ \text{g.cm}^{-3}; 1cal = 4,0 J

Determine o volume de água, em litros, que deve ser colocado em um recipiente de paredes adiabáticas, onde está instalado um fio condutor de cobre, com área de secção reta de 0,138mm20{,}138\text{mm}^2 e comprimento 32,1m, enrolado em forma de bobina, ao qual será ligada uma fonte de tensão igual a 40V, para que uma variação de temperatura da água de 20K seja obtida em apenas 5 minutos. Considere que toda a energia térmica dissipada pelo fio, após sua ligação com a fonte, será integralmente absorvida pela água. Desconsidere qualquer tipo de perda.

Dado:

resistividade elétrica do cobre = 1,72.10−8Ω.m1{,}72.10^{-8}\Omega\text{.m}

(A) 0,50

(B) 1,00

(C) 1,25

(D) 1,50

(Enunciado: Vestibular PUC-SP 2017 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta água o fio aquece em 20 K em 5 minutos.

Passo 1 — a resistência do fio (2ª lei de Ohm), com a área em m² (0,1380{,}138 mm² =0,138×10−6= 0{,}138 \times 10^{-6} m²):

R=ρLA=1,72×10−8×32,10,138×10−6R = \rho\frac{L}{A} = \frac{1{,}72 \times 10^{-8} \times 32{,}1}{0{,}138 \times 10^{-6}}

R≈4,0 ΩR \approx 4{,}0\ \Omega

Passo 2 — a potência dissipada.

P=U2R=4024,0=400 WP = \frac{U^2}{R} = \frac{40^2}{4{,}0} = 400\ \text{W}

Passo 3 — a energia em 5 minutos (300 s), em calorias (1 cal = 4,0 J):

E=400×300=120 000 JE = 400 \times 300 = 120\,000\ \text{J}

E=30 000 calE = 30\,000\ \text{cal}

Passo 4 — a massa de água. Uma variação de 20 K é igual a uma de 20 °C:

m=Qc ΔT=30 0001×20=1 500 gm = \frac{Q}{c\,\Delta T} = \frac{30\,000}{1 \times 20} = 1\,500\ \text{g}

Com densidade 1 g/cm³, são 1 500 cm³ = 1,50 L.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter mm² para m² (fator 10−610^{-6}), o que dá uma resistência absurdamente pequena. Ou usar a energia em joules direto com c = 1 cal/g°C: 120 000/20=6 000120\,000/20 = 6\,000 g, 6 L, fora das alternativas.

A ideia em uma frase: R = ρL/A, P = U²/R, e toda a energia P·Δt vira calor mcΔT na água.

Resposta: alternativa D (1,50 L).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do PUC-SP 2017 (inverno)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do PUC-SP 2017 (inverno) →

Mais questões de Eletrodinâmica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →