PUC-SP 2017 — questão 17 de Física

Enunciado em texto
Para os exercícios de Física, adote os seguintes valores quando necessário:
Módulo da aceleração da gravidade (g) = ; 1 quilograma-força (kgf) = 10N; 1 cal = 4J; 1 c.v. = 740W; 1 tonelada = kg; 1 atm =
Considere um sistema formado por duas cordas elásticas diferentes, com densidades lineares e , tal que . Na corda de densidade linear é produzido um pulso que se desloca com velocidade constante e igual a v, conforme indicado na figura abaixo. Após um intervalo de tempo Δt, depois de o pulso atingir a junção das duas cordas, verifica-se que o pulso refratado percorreu uma distância 3 vezes maior que a distância percorrida pelo pulso refletido. Com base nessas informações, podemos afirmar, respectivamente, que a relação entre as densidades lineares das duas cordas e que as fases dos pulsos refletido e refratado estão corretamente relacionados na alternativa:
[Figura: uma corda grossa à esquerda (), emendada a uma corda fina à direita (); na corda grossa há um pulso para cima, andando para a direita com velocidade v.]
(A) , o pulso refletido sofre inversão de fase mas o pulso refratado não sofre inversão de fase.
(B) , os pulsos refletido e refratado não sofrem inversão de fase.
(C) , o pulso refletido não sofre inversão de fase mas o pulso refratado sofre inversão de fase.
(D) , os pulsos refletido e refratado não sofrem inversão de fase.
(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2017 — PUC-SP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).
Resolução comentada
O que a questão pede: a razão entre as densidades lineares e se há inversão de fase nos pulsos refletido e refratado.
Passo 1 — as velocidades. No mesmo intervalo Δt, o refratado (na corda 2) andou 3 vezes mais que o refletido (que volta pela corda 1, com velocidade v). Então .
Passo 2 — as densidades. As duas cordas estão emendadas e sob a mesma tração T. Pela fórmula de Taylor:
Passo 3 — as fases. O pulso vai da corda mais densa para a menos densa. A emenda funciona como uma extremidade “quase livre”: o pulso refletido volta sem inversão. O pulso refratado nunca sofre inversão, em nenhum caso.
Por que não as outras: A e B esquecem a raiz quadrada (velocidade 3 vezes maior exige densidade 9 vezes menor). A ainda inverte o refletido, o que só acontece quando o pulso vai da corda menos densa para a mais densa. C inverte o refratado, o que nunca ocorre.
⚠️ A armadilha: ler direto da razão das distâncias. A velocidade depende da raiz da densidade.
A ideia em uma frase: v = √(T/μ); passando da corda densa para a leve, nem o refletido nem o refratado invertem.
Resposta: alternativa D (; nenhum dos pulsos inverte a fase).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.