PUC-SP 2017 — questão 16 de Física

Gabarito DTermodinâmica — expansão isobárica de gás monoatômicoVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 16 de Física do PUC-SP 2017

Enunciado em texto

Para os exercícios de Física, adote os seguintes valores quando necessário:

Módulo da aceleração da gravidade (g) = 10m.s−210\text{m.s}^{-2}; 1 quilograma-força (kgf) = 10N; 1 cal = 4J; 1 c.v. = 740W; 1 tonelada = 10310^{3}kg; 1 atm = 1.105 N.m−21.10^{5}\ \text{N.m}^{-2}

Um gás monoatômico submetido a uma pressão de 1 atm possui volume de 1000 cm3\text{cm}^3 quando sua temperatura é de 300 K. Após sofrer uma expansão isobárica, seu volume é aumentado para 300% do valor inicial. Determine a variação da energia interna do gás e o trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás durante essa transformação.

[Figura: um cilindro com êmbolo contendo partículas de gás, marcado “1atm” e “300K”; uma seta indica o mesmo cilindro com o êmbolo mais alto, com as partículas ocupando volume maior.]

(A) 2.1022.10^{2} e 3.1023.10^{2}

(B) 2.1082.10^{8} e 2.1082.10^{8}

(C) 3.1043.10^{4} e 2.1042.10^{4}

(D) 3.1023.10^{2} e 2.1022.10^{2}

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2017 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: ΔU\Delta U e o trabalho W, nessa ordem.

Passo 1 — a variação de volume. “Aumentado para 300%” significa que o volume final é 3 vezes o inicial: Vf=3 000V_f = 3\,000 cm³.

ΔV=2 000 cm3=2×10−3 m3\Delta V = 2\,000\ \text{cm}^3 = 2 \times 10^{-3}\ \text{m}^3

Passo 2 — o trabalho. Na transformação isobárica, W=p ΔVW = p\,\Delta V, com p=1p = 1 atm =1×105= 1 \times 10^5 N/m²:

W=105×2×10−3=200 JW = 10^5 \times 2 \times 10^{-3} = 200\ \text{J}

Passo 3 — a energia interna. Para gás monoatômico ideal, U=32nRT=32pVU = \tfrac{3}{2}nRT = \tfrac{3}{2}pV. Com a pressão constante:

ΔU=32 p ΔV=32×200=300 J\Delta U = \frac{3}{2}\,p\,\Delta V = \frac{3}{2} \times 200 = 300\ \text{J}

Conferindo: a temperatura também triplica (de 300 K para 900 K), então a energia interna aumenta, coerente com ΔU positivo. O calor recebido é Q=ΔU+W=500Q = \Delta U + W = 500 J.

⚠️ A armadilha: inverter a ordem pedida e marcar A (200 e 300). Ou ler “aumentado para 300%” como “aumentado em 300%” (ΔV=3 000\Delta V = 3\,000 cm³), o que daria 300 J de trabalho e 450 J de variação de energia interna, fora das alternativas. Usar o volume em cm³ sem converter leva às potências absurdas de B e C.

A ideia em uma frase: isobárica: W = pΔV; gás monoatômico: ΔU = (3/2)pΔV.

Resposta: alternativa D (ΔU=3⋅102\Delta U = 3 \cdot 10^2 J e W=2⋅102W = 2 \cdot 10^2 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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