PUC-SP 2017 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: $\eta_{\text{Carnot}}/\eta_{\text{motor}}$.

Passo 1 — o rendimento do motor. Potência útil: $2{,}5 \times 740 = 1\,850$ W. Potência recebida da fonte quente: $925 \times 4 = 3\,700$ W.

$$\eta_{\text{motor}} = \frac{1850}{3700} = 0{,}50$$

Passo 2 — as temperaturas absolutas. Fonte quente: $927 + 273 = 1\,200$ K. Fonte fria: primeiro passe 80,6 °F para Celsius:

$$T_C = \frac{80{,}6 - 32}{1{,}8} = 27\ {}^{\circ}\text{C}$$

ou seja, $27 + 273 = 300$ K.

Passo 3 — o rendimento de Carnot.

$$\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{300}{1200} = 0{,}75$$

Passo 4 — a razão.

$$\frac{\eta_{\text{Carnot}}}{\eta_{\text{motor}}} = \frac{0{,}75}{0{,}50} = 1{,}5$$

Conferindo: a razão tem de ser maior que 1, porque nenhum motor real supera o de Carnot entre as mesmas fontes.

⚠️ A armadilha: parar no rendimento de Carnot, 0,75, e marcar a alternativa A. Ou usar as temperaturas em Celsius/Fahrenheit na fórmula de Carnot, que só vale com temperaturas absolutas.

A ideia em uma frase: rendimento real = potência útil/potência recebida; rendimento de Carnot = 1 − T_fria/T_quente, sempre em kelvin.

Resposta: alternativa C (1,50).