PUC-SP 2017 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos mL de leite a 10 °C levam 30 mL de café a 60 °C para 40 °C.

Passo 1 — o balanço de calor. Sem perdas, o calor que o café cede é o que o leite recebe. Como densidades e calores específicos são iguais, a massa (em g) é igual ao volume (em mL) e o calor específico se cancela:

$$m_{\text{café}}\,(60 - 40) = m_{\text{leite}}\,(40 - 10)$$

$$30 \times 20 = m_{\text{leite}} \times 30$$

$$m_{\text{leite}} = 20\ \text{g} \Rightarrow 20\ \text{mL}$$

Conferindo: a temperatura final, 40 °C, está mais perto da do café (60 °C) do que da do leite (10 °C), então deve haver mais café do que leite. De fato: 30 mL de café, 20 mL de leite.

⚠️ A armadilha: inverter as variações de temperatura: $30 \times 30 = m \times 20$ dá 45 mL, que não está nas alternativas. Cada substância entra com a sua própria variação de temperatura.

A ideia em uma frase: calor cedido = calor recebido; com materiais iguais, as massas ficam na razão inversa das variações de temperatura.

Resposta: alternativa B (20 mL).